3.6 位似课时作业（1）

3.6 位似课时作业（1） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（　　） A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对 2．如图，四边形 ABCD 和A′B′C′D′是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA′：A′A=2：1，四边形A′B′C′D′的面积为12cm2，则四边形 ABCD 的面积为（　　） A． 24cm2 B． 27cm2 C． 36cm2 D． 54cm2 3．下列实际生活事例，形成位似关系的是（ ） ①放电影时，胶片和屏幕上的画面；②放映幻灯片时，幻灯片上的图片与屏幕上的图形；③照相时人物的影像与被缩小在底片上的影像． A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 4．如图，经过位似变换得到，点是位似中心且，则与的面积比是（ ） A． 1:6 B． 1:5 C． 1:4 D． 1:2 5．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝OD′，则A′B′∶AB为(　 　) A． 2∶3 B． 3∶2 C． 1∶2 D． 2∶1 6．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A． 1：6 B． 1：5 C． 1：4 D． 1：2 7．下列命题中真命题是（　　） A． =（）2一定成立 B． 位似图形不可能全等 C． 正多边形都是轴对称图形 D． 圆锥的主视图一定是等边三角形 8．如图△ABC和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，面积是，则的面积为（ ） A． 10 B． 20 C． 25 D． 50 二、填空题 9．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得到五边形A′B′C′D′E′，则OD∶OD′＝_____. 10．如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得，，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_____． 11．如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于_____． 12．如图，，，且，则与_____是位似图形，位似比为_____；与_____是位似图形，位似比为_____． 13．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为_____． 14．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则_____． 15．如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是_____． 三、解答题 16．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝__ _cm，并在图中画出位似中心O. 17．如图，△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？ ? 18．在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点为放映机的光源，是胶片上面的画面，为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是，放映的银幕规格是，光源与胶片的距离是，则银幕应距离光源多远时，放映的图象正好布满整个银幕？ 19．如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′. (1)沿OA的方向放大为原图的2倍； (2)沿AO的方向放大为原图的2倍． 20．如图是几组三角形的组合图形，图①中，；图②中，；图③中，；图④中，． 小说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是和． 小说：图③、④是位似变换，其位似中心是点． 请你观察一番，评判小，小谁对谁错． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上． 若点的坐标为，直接写出点和点的坐标； 若正方形的边长为，求点的坐标． 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 将任意两个正六边形的对应顶点连接起来都相交于它们的交点，得到三个正六边形彼此位似，所以可知成位似图形关系的有3对． 【详解】 ∵将任意两个正六边形的对应顶点连接起来都相交于它们的交点∴三个正六边形彼此位似∴成位似图形关系的有3对．故选：D． 【点睛】 考查了 ... ...