第2章 特殊三角形单元检测题3（有答案）

浙教版2018-2019学年度上学期八年级数学（上册） 第2章特殊三角形检测题3（有答案） （时间：100分钟 满分：120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题（共10小题 每3分 共30分） 1、下列图形中是轴对称图形的为（ ） 2、在直角三角形中，一条直角边为9，另外两条边也是整数，则这个三角形的面积为（ ） A．90 B．180 C．360 D．820 3、若等腰三角形的顶角的钝角，则底角α的取值范围是（ ） A. 0°＜α＜90° B. 0°＜α＜45° C. 45°＜α＜90° D. 60°＜α＜90° 4、如图，点D是△ABC内一点，AD=BD=CD，若∠BAC=50°则∠DBC度数是（ ） A． 55° B．50° C．45° D． 40° 5、如图，点D、E分别是BC和AC上的点，AB=AC，AD=AE，则，∠1与∠2的大小关系为（ ） A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1+∠2=90° 6、在△ABC中，AB=AC，腰AB的中垂线MN与腰AC上的高的延长线相交于点D，连接AD，若∠CAD=10°，则∠BAC的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 7、如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，AD是BC上的高，垂足为D，点F、E分别是AB、AC的中点，则∠EDF的度数为（ ） A．80° B．90° C．95° D．100° 8、在ΔABC中，∠A=90°，若BC=6，则（ ） A．12 B．36 C．60 D．72 9、已知ΔABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=3b，c=2b B．a︰b︰c=11︰60︰61 C．∠C－∠A=∠B， D． 10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是腰BC上的中线，过点C作AD的垂线，垂足为H，延长CH到E，使CE=AD，交AB于F，连接EB、FD，有如下结论：①∠EBC=90°； ②∠1=∠2；③EF=DF；④FH=CH；⑤四边形EBDH的面积等于三角形AHC的面积.其中正确的结论个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共8小题 每题3分 共24分） 11、在镜子中看到时钟显示的时间是 ，实际时间是 . 12、如图，在△ABC，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上点处，若∠1+∠2=100°，则∠A= °. 13、如图，∠BAC=30°，AP是∠BAC的平分线，过P作PE∥AB交AC于E，作PD⊥BA，垂足为D，PE=6cm，则PD=_____． 14、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边的等腰三角形的周长为 . 15、命题“如果a，b都是无理数，那么a+b一定是无理数”的条件是_____，结论是_____，这个命题的逆命题是_____． 16、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为_____cm． 17、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且，，则△ABC是 . . 18、如图，如果以第一个正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，…，an（n为正整数），那么第n个正方形的边长an等于 . 三、解答题（共8题 共66分） 19、（满分8分）如图，线段OD的一个端点O在直线l上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线l上， 这样的等腰三角形能画多少个？ （并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形） 20、（满分5分）如图，∠ABD=∠ACD=90°，连接BC、AD，点E，G分别是AD，BC的中点，则EG与BC的位置关系如何?请说明理由. 21、（满分10分）阅读下列材料（利用面积证明几何题），并解决问题： 如图①，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， BH是腰AC上的高，请探究DE、DF、BH之间的数量关系，并加以证明． 证明：DE、DF、BH之间的数量关系是 DE+DF= BH.理由如下： 如图②，连接AD，则AD将△ABC分成△ABD和△ACD两个三角形， ∵△ABD的面积=△ACD的面积= △ABC ... ...