南召县2017年秋期九年级期中调研测试 数 学 试 题 题号 一 二 三 总分 1—10 11—15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内． 1．下面计算正确的是 （ ） A． 2 × 3 = 6 B． 3 + 5 = 8 C． ?3 2 =?3 D． 2．与 3 是同类二次根式的是 （ ） A． 2 B． 9 C． 18 D． 3．方程 ?? 2 =4??的解是 （ ） A． ?? 1 = ?? 2 =4 B． ?? 1 = ?? 2 =0 C． ?? 1 =4， ?? 2 =0 D． ?? 1 =2， ?? 2 =?2 4．化简：的结果为 （ ） A．1 B． 3 C．2 D．2 3 5．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为 （ ） A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 6．一元二次方程5 ?? 2 ?11??+4=0的根的情况是 （ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．如图，AB∥CD∥EF，????与????相交于点??，且????=2，????=1，????=5，那么的值等于 （ ） A． B． C． D． 8．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为 ??，则可列方程为 （ ） A．25 1+?? 2 =64 B．25 1??? 2 =64 C．64 1+?? 2 =25 D．64 1??? 2 =25 9．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△ABC，则∠??的度数与其对应角∠??的度数相比 （ ） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了 1+10% D．没有改变 10．若x=－2是关于x的一元二次方程x2+ax－a2=0的一个根，则a的值为 （ ） A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：= ?． 12．若代数式 ?? 2 ?1的值与代数式2??+1的值相等，则??的值为 ?． 13．若，则＝ ?． 14．如图，在Rt△ABC中，∠??????= 90 ° ，????=6，????=8，点??是????中点，过点??作????⊥????交????于点??，则????的长度是 ?． 对于实数??，??，我们可以用符号min ??,?? 表示??，??两数中较小的数．如min 1,2 =1，min ? 2 ,? 3 =；若min ???1 2 , ?? 2 =1，则x的值为 ??． 三、解答题（8＋9＋9＋9＋9＋10＋10＋11＝75分） 16．（8分）计算 17．（9分）解方程：2 ?? 2 ?4??+1=0 18．（9分）先化简，再求值：，其中x=－2． 19．（9分）大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为 1，再进行配方．现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并按照此方法解方程（2）． 方程（1）2 ?? 2 ?2 2 ???3=0． 解：， ， ， ， ，． 方程（2）． 20．（9分）关于??的一元二次方程． 试说明方程根的情况； （2）选取一个合适的m的值，使该方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根． 21．（10分）某市政府于2017年初投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车正式启用公共自行车租赁系统；今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．依据以上信息请完成下列问题： （1）每个站点的造价和公共自/行车的单价分别是多少万元？ （2）若2017年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率相同．请你求出2018年市政府配置公共自行车的数量 22．（10分）（1）探究：如图①，在矩形????????中，????=3，????=4，点??是对角线????上的一点，Rt△PEF的两条直角边????，????分别交????，????于点??，??，若PE//AB，PF//AD，求的值. （2）应用：如图②，在矩形????????中，????=3，??? ... ...
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