2.5.3整式的加法和减法(课件+教案+练习）

湘教版数学七年级上2.5整式的加法和减法的应用教学设计3 课题 整式的加法和减法的应用 单元 2 学科 数学 年级 七 学习 目标 ⒈知道整式加减的意义；会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；能用整式加减解决一些简单的实际问题。 ⒉经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性 ⒊培养学生认真细致的作风和解决问题的能力. 重点 整式加减的运算步骤. 难点 应用整式加减解决实际问题. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ 生：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３） 师：以上答案进一步化简吗？如何化简？ 生：去括号，合并同类项 学生：积极思考,完成题目 回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，激发学生的兴趣. 讲授新课 课件展示 动脑筋 有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍. （1） 这两个纸盒的体积和为多少？ （2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？ 生1：小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒的体积和为xyz +24xyz=25xyz. 生2：大纸盒的体积与小纸盒的体积差为24xyz-xyz=23xyz. 师：知道什么是整式加减了吧，来说说吧 生：就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。 师：整式加减的实质：合并同类项 课件展示： 例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差. 师：我们来归纳一下整式加减的一般步骤吧 生：（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 师：注意， 整式加减运算的结果仍然是整式，不能再有同类项 课件展示： 例5 先化简， 再求值. 5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2. 师：注意赋予未知数特殊值时，此话“当···时”必须写 课件展示： 例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（π取3.14）. 课件展示：练习 求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式 师：同学们做的很好，那么来思考一个问题，怎么进行整式的加减呢？ 生： (1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并. 学生读题，分析思考，互相讨论，得出整式加减的概念 学生解答，师生共同归纳整式加减的一般步骤 学生板演，其他学生在练习本上做 学生思考，自主解答. 学生通过探究过程，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。 培养学生总结归纳的能力. 检验对知识的掌握情况. 引导学生观察，给学生以充分的时间去交流和归纳，培养学生的归纳和表达能力。 课堂练习 1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( ) A.-3a-4 B.-4a2+3a+10 C.4a2-3a-10 D.-3a-10 答案：C 2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 答案：A 3.七年级(1)班有(a-b)个男生和(a+b)个女生，则男生比女生少_____人. 答案：2b 4.先化简，再求值. 3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x =0.5， y =-0.5. 答案： 解：原式=3xy2?4x2?2xy2+6x2?x2 =3xy2?2xy2+6x2?4x2?x2 =xy2+x2 因为x=0.5，y=-0.5 所以xy2+x2=0.5×(?0.5)2+0.52=0.125 拓展提高 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 答案： 学生自主解答，教师讲解答案。 学生自主解答，教师讲解答案。 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要 ... ...