2.5.1全等三角形的概念与性质-试卷

2.5.1全等三角形的概念与性质 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟） 一．选择题（共5小题，每题8分） 1．下列判断正确的个数是( ) ①能够完全重合的两个图形全等；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③两角和一边对应相等的两个三角形全等；④全等三角形对应边相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知△ABC≌△DEF，且∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( ) A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm 4．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝( ) A．54° B．60° C．72° D．75° 5．如图，已知△ABC≌△CDA，AB与CD是对应边，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为( ) A．4 B．5 C．6 D．不确定 二．填空题（共4小题，每题5分） 6．如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_____,∠BAD的对应角是_____． 第6题图 第8题图 7．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于____cm． 8．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝ 度． 9．△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF= _____ ． 三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分） 10．如图所示，已知△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，求出△ACE中各角的大小？ 11．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长． 12．如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB．若△ABC和△PQA全等，求AP的长度． 试题解析 2．C 【解析】先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12，BC=DE=5，再由CD=BD-BC，将数值代入计算即可求解． 解：∵△ABC≌△BDE，AB=12，ED=5， ∴AB=BD=12，BC=DE=5， ∴CD=BD-BC=12-5=7． 故选：C． 3．A 【解析】根据△ABC≌△DEF，进而得出C△DEF=C△ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度． 解：∵△ABC≌△DEF， ∴C△DEF=C△ABC=24cm． ∵CF=3cm， ∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC-CF=24+24-3=45cm． 故选：A． 4．C 【解析】已知△ABF≌△DCE，根据全等三角形的对应角相等可得∠DEC＝∠AFB＝36°，根据三角形外角的性质可得∠AME＝∠DEC+∠AFB＝72°，故选C. 5．B 【解析】已知△ABC≌△CDA，根据全等三角形的性质可得AD=CB=5，故选B. 6．AC ；∠CAE 【解析】∵△ABD≌△ACE， ∴AB的对应边是AC，∠BAD的对应角是∠CAE； 故答案为：AC；∠CAE. 7．40 【解析】 的周长是, , , 故答案为40. 8．120 【解析】解：∵△OAD≌△OBC， ∴∠D=∠C=25°， ∴∠CAE=∠O+∠D=95°， ∴∠AEB=∠C+∠CAE=25°+95°=120°． 9．4 【解析】根据全等三角形的性质得出DE=AB=2，EF=BC=4，根据三角形三边关系定理求出2＜DF＜6，即可得出答案． 解：如图， ∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4， ∴DE=AB=2，EF=BC=4， ∴4-2＜DF＜4+2， ∴2＜DF＜6， ∵DE=2，EF=4，△DEF的周长为偶数， ∴DF=4， 故答案为：4． 10．∠AEC＝1000，∠A=500，∠C =300 【解析】解：∵△ABD≌△ACE， ∴∠AEC= ∠ADB=1000 ， ∠C= ∠B=300， 又∵∠A+∠AEC+∠C=180° ∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C =1800-1000-300=500 11．3 【解析】根据全等三角形的性质和线段和差关系求解即可. 解：∵△AB ... ...