第一课时 根 式 【选题明细表】 知识点、方法 题号 根式的性质 1,2,5,6,7 化简 3,4,8,9,10,11,12,13 1.化简-得( C ) (A)6 (B)2x (C)6或-2x (D)6或2x或-2x 解析:原式=|x+3|-(x-3),当x≥-3时,原式=6;当x<-3时,原式=-2x,故选C. 2.+π等于( A ) (A)4 (B)2π-4 (C)2π-4或4 (D)4-2π 解析:+π=4-π+π=4.故选A. 3.若2
1,n∈N*,化简+. 解:当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a; 当n是偶数时, 因为a0,试化简a-b. 名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为a-b,另一个为a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以a+b,第二个式子分子分母同乘以a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论. 解:原式=a-b =-, 因为a2-b2>0, 所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0. 当a+b>0且a-b>0时, 原式== =. 当a+b<0且a-b<0时, 原式==. 第二课时 指数幂及其运算性质 【选题明细表】 知识点、方法 题号 根式与指数幂互化 1,4,5 利用指数幂的运算性质化简求值 2,3,6,8,9,10,12,13,14,15 附加条件的幂的求值问题 7,11 1.将·化成分数指数幂为( B ) (A) (B) (C) (D) 解析:·=·==.故选B. 2.下列运算中,正确的是( A ) (A)x3·x2=x5 (B)x+x2=x3 (C)2x3÷x2=x (D)()3= 解析:对于A,根据同底数的运算法则可得,x3·x2=x5,故正确; 对于B,不是同类项,不能合并,故错误; C,2x3÷x2=2=2x,故错误; D,()3=,故错误.故选A. 3.(1)0-(1-0.5-2)÷()的值为( D ) (A)- (B) (C) (D) 解析:原式=1-(1-4)÷=1+3×=. 4.下列各式中成立的一项是( D ) (A)()7=n7 (B)= (C)=(x+y (D)= 解析:A中()7=n7m-7,故A错;B中的===,故B错;C中不可进行化简运算;D中的=(=(=,故D正确. 5.设a>0,将表示成分数指数幂,其结果是( C ) (A) (B) (C) (D) 解析:由题意==.故选C. 6.[81-0.25+()]+lg 4-lg= .? 解析:[81-0.25+()]+lg 4-lg=[(34)-0.25+()]+lg 2+lg 5=(+)+1=2. 答案:2 7.若a+b=3,则代数式a3+b3+9ab的值为 .? 解析:因为a+b=3, 所以代数式a3+b3+9ab=(a+b)(a2+b2-ab)+9ab=-ab)+9ab=3[(a+b)2-3ab]+9ab=3(9-3ab)+9ab=27. 答案:27 8.(a>0,b>0)= .? 解析:原式==· =ab-1=. 答案: 9.计算: 求(2)-(-9.6)0-(3)+1.5-2的值. 解:原式=-1-()+ =-+ =. 10.(1)计算:-××; (2)已知x+x-1=3(x>0),求+的值. 解:(1)原式=3-=3-2=1. (2)因为x+x-1=3,所以x2+x-2=7, 所以(+)2 =x3+x-3+2=(x+x-1)(x2+x-2-1)+2=3×6+2=20, 所以+=2. 11.若x+x-1=3,那么x2-x-2的值为( A ... ... 