6.1 平方根 第一课时 学习目标 1、能用根号表示算术平方根, 学会根据平方运算求一个数的算术平方根。 2、在学习中体会互逆、对比、归纳的数学方法。 3、逐步培养勤于思考、主动探究、合作学习的好习惯。 重点：平方根的概念和求书的平方根。 难点：平方根和算术平方根的联系和区别。 教学过程 活动一：复习回顾 引入新知 学生口答结果 教师提问1、：通过这一组习题，有没有得出进行平方运算时的一些小规律或者需要提醒同学们需要注意的地方呢？ （强调：底数越大，结果越大。底数的小数点与平方结果的小数点的规律。底数是否加括号。常见的平方数。） 教师提问2.、 对于（ ）=9 这个问题，答案是什么？ （强调： 有两个结果。之所以能记住那个正的，而忽略那个负的，因为实际问题中经常用到的就是正值。） 活动二 探索归纳引入概念 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 因为 5 =25，所以这个正方形画框的边长应取5dm 填写下表 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 ? 边长/dm ? ? ? ? ? 归纳： 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 特殊：0的算术平方根是0。 活动三：学以致用 深化概念 1、 求下列各数的算术平方根： （1） 9 25 100 22500 （2）0.81 0.0081 2、填空 16的算术平方根是_____. 记为_____ 0.25的算术平方根是____. 记为_____ 的算术平方根是_____. 记为_____ 3、 求下列各式的值 (教师引导学生从开平方运算与平方运算互为逆运算的角度解题，并规范书写格式。学生完成后，小组内相互检查，纠正，并找三名学生板演。) 教师提出问题：请同学们观察例1，思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？小组讨论交流，选取小组代表归纳： (1)正数的平方根有2个，它们互为相反数； （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根。 设计意图：通过讨论，使学生对平方根有比较全面的认识，并感受分类思想。同时培养了学生的归纳能力。教师总结平方根的书写格式。引导学生用符号语言表示一个正数的平方根，体会算术平方根与平方根的联系。通过自学例题和书写格式的规范化，培养学生认真观察的良好的学习习惯。组内相互检查，调动了全班的积极性，发现对方的错误，提醒自己不要犯同样的错误。 活动四 巩固练习 检测反馈 课堂达标检测 一、判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； 二、求下列数的算术平方根 49 0.0016 三、计算下列各式的值 ? 活动5课堂小结 布置作业 你今天学到了哪些知识？你还有哪些疑惑吗？ （师生共同梳理总结） 【作业】 课本第47页习题6.1第3题 课件20张PPT。 6.1 平方根（1） 学习目标 1、能用根号表示算术平方根, 学会根据平方运算求一个数的算术平方根。 2、在学习中体会互逆、对比、归纳的数学方法。 3、逐步培养勤于思考、主动探究、合作学习的好习惯。情景问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 情景问题：因为 =25，所以这个正方形画框的边长应取5dm1346填写下表ax特殊：0的算术平方根是0。2、填空2、填空2、 求下列各式的值 = 2、 求下列各式的值 = 一、判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； 课堂达标检测二、求下列数的算术平方根 49 0.0016 三、计算下列各式的值 = = 一、判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 ... ...
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