2018-2019学年 高中数学必修四第三章训练卷（一）Word版含答案-

2018-2019学年必修四第三章训练卷 三角恒等变换（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．若函数，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 3．已知，，则等于（ ） A． B．7 C． D． 4．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 5．化简：的结果为（ ） A．1 B． C． D． 6．若，则等于（ ） A． B． C． D． 7．若函数的一条对称轴方程为，则等于（ ） A．1 B． C．2 D．3 8．函数，的值域是（ ） A． B． C． D． 9．若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（ ） A． B．4 C． D．1 11．若，，则角的终边所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 12．使奇函数在上为减函数的的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．函数的最小正周期是_____． 14．已知，则_____． 15．若，且，，则_____． 16．函数，的最大值是_____． 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知，． （1）求的值； （2）求的值． 18．（12分）已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值和最小值及相应的的值； （3）求函数的单调增区间． 19．（12分）已知向量，，且． （1）求及； （2）若，求的最大值和最小值． 20．（12分）已知的内角满足，若，且，满足：，，，为，的夹角． （1）求角； （2）求． 21．（12分）已知向量，，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴的间距为． （1）求的值； （2）设是第一象限角，且，求的值． 22．（12分）已知函数，其图象过点． （1）求的值； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值． 2018-2019学年必修四第三章训练卷 三角恒等变换（一）答 案 一、选择题 1．【答案】B 【解析】 ，故选B． 2．【答案】D 【解析】， ∴，为偶函数．故选D． 3．【答案】A 【解析】∵，，∴， ．∴．故选A． 4．【答案】D 【解析】． 令， 得， 令得． 由此可得符合题意．故选D． 5．【答案】B 【解析】原式． 故选B． 6．【答案】C 【解析】， ∴， ∴．故选C． 7．【答案】B 【解析】 ， ∴． 解得．故选B． 8．【答案】B 【解析】 ， ∵，∴， ∴．故选B． 9．【答案】B 【解析】∵，∴． ．故选B． 10．【答案】C 【解析】 ， ∴， ∴．故选C． 11．【答案】D 【解析】，，，∴． ∴角的终边在直线上．故选D． 12．【答案】D 【解析】∵为奇函数，∴． ∴．∴，． ∴． ∵在上为减函数， ∴，∴．故选D． 二、填空题 13．【答案】 【解析】∵，∴． 14．【答案】1 【解析】∵， ∴，或， ∴． ∴． 15．【答案】 【解析】，， ，， 故 ． 16．【答案】1 【解析】令，则， ∴ ． ∴． 三、解答题 17．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1），，． ． （2）∵，，． ． 18．【答案】（1）；（2）见解析；（3）． 【解析】（1）原式． ∴函数的最小正周期为． （2）当，即时，有最大 ... ...