陕西省澄城县城关中学2018-2019学年高二第一次月考数学试卷

城关中学高二第一次月考数学试题 命题人： 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面推理方法中一定正确的是（ ） A.归纳推理 B.类比推理 C.合情推理 D.演绎推理 2.设函数，当自变量由改变到时，函数值的改变量等于（ ） A. B. C. D. 已知，则（是自然无理数）的值是（ ） A.1 B.2 C. D.. 若，则（ ） B. C.0 D.. 5.已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A． B． C． D． 6.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 7.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是( ) A．假设至少有一个钝角 　 B．假设至少有两个钝角　　 Ｃ．假设没有一个钝角　　　 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 8.观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9.用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（ ） A.假设命题成立，证明命题成立 B.假设命题成立，证明命题成立 C.假设命题成立，证明命题成立 D.假设命题成立，证明命题成立 10.曲线 在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） 给出下列结论：①；②；； ③；④。其中正确结论的序号为（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 12.已知函数的图像在点处得切线方程为，则（ ） A.1 B. C.3 D.0 第Ⅱ卷 （非选择题 共72分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题纸上. 13.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积　　　　　． 14.曲线在点处的切线_____。 15.某物体作自由落体运动，运动方程为，则在t=3时的瞬时速度为_____。 16.设，那么_____. 三．解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（10分）计算下列函数的导数： 18.（10分）求曲线与平行的切线方程。 19.（10分）已知且，求证： 20.（10分）已知数列中，若。 用反证法证明： 令，写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式。 （12分）已知数列满足。 求，，，，， 试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明。 高二数学月考答案 1-12 DDBCA CBBBC BC 13.14. 16. ① ② 18. 19. 21.