安达田中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试题 选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分） 1. 一元二次不等式的解集为( ) A、或 B、 C、或 D、 2.在中，若，则边b等于（ ） A． B． C. D.1 3.在数列中，=1，，则的值为（ ） A．99 B．98 C．97 D． 96 4.在等比数列中，，，，则项数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.中，A=，B=，a=10，则b的值( ) A． B． C． D． 6.某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是( ) A．8 B．6 C．10 D．8 （9题图） 7. 下列说法中正确的是 ( ) A.平行于同一直线的两个平面平行 B.垂直于同一直线的两个平面平行 C.平行于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行 8．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝( )． A．－4 B．－6 C．－8 D． －10 9、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( ) A．AC B．BD C．A1D D．A1D1 10．若x、y满足条件，则z＝－2x＋y的最大值为( ) A．1 B．－ C．2 D．－5 11.已知都是正数 , 且则的最小值等于（ ） A. B. C. D. 12.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 二、填空题（每空5分，共20分） 13．不等式≤0的解集是_____． 14．已知，则的最小值是_____． 15. 设等差数列的前项和为，若，， 则等于 . 16．设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断: ①若则； ②若是在内的射影，，则； ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍； 其中正确的为_____. 三、解答题：（共70分） 17.（10分）解一元二次不等式 （1） （2） 18（12分）已知中，内角A、B、C的对边分别是a,b,c， 且，（1）求角B的大小（2）若，，求a、 c的值. 19.（12分）已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0. (1)求{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式 20.（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD， E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE （2）BD平面PAC 21．（12分）已知数列满足递推式，其中 （1）求； （2）求证：数列为等比数列. 22. （12分）在中，是角的对边,且. （1）求的值； （2）若，求的面积． 答案： DCADC ABBBA CA [-1,0）, 3, 45, ①② 17.(-3,1),R 18.（1）60度。（2）a=√3，c=2√3 19.（1）an=2n-12，（2）sn=4-4*3^n 20（1） 连接AC，OE,AC与BD交于点O，可得,所以平面BDE （2）平面,所以,又因为,,所以平面PAC 21.解：（1）由知 解得同理得 （2）由知 是以为首项以2为公比的等比数列 22.解：（1）由正弦定理可设， 所以， 所以． （2）由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC， 即4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab， 又a+b=ab，所以（ab）2﹣3ab﹣4=0， 解得ab=4或ab=﹣1（舍去） ... ...
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