《有理数》单元检测题 一、单选题 1．如果，那么的值是（ ） A． 5或-5 B． 1或-1 C． 5或1 D． 0 2．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（ ） A． a ＞ 1 B． b ＞ 1 C． a ＜－1 D． b ＜ 0 3．在下列数：－（），－42，－|－9|, ，（－1）2004，0中，正数有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4．若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）. A． （-x）3=x3 B． (-x)4=-x4 C． (x-y)3=(y-x)3 D． -x3=(-x)3 5．下列说法不正确的是（ ） A． 到原点的距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B． 所有的有理数都有相反数 C． 正数和负数互为相反数 D． 在一个有理数前添加“———号就得到它的相反数 6．气温由－1 ℃ 上升2 ℃ 后是( ) A． －1 ℃ B． 1 ℃ C． 2 ℃ D． 3 ℃ 7．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个； ③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有( ) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 8．下列说法错误的是（ ） A． 若，则或。 B． 如果，那么 C． 若时，则且; D． 若，则≤0。 9．式子-的意义是( ). A． .3与2商的相反数的平方； B． 3的平方与2的商的相反数； C． 3除以2的平方的相反数； D． 3的平方的相反数除2. 10．2100×（﹣）99=（ ） A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 11．下列选项是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A． A B． B C． C D． D 二、填空题 12．如果|x|＝4，那么x＝_____，如果|x－2|＝8，那么x＝_____. 13．A．B．C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米. 14．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b＝_____. 15．近似数2.30万精确到_____位，用科学记数法表示为_____. 16．若(a－1)2与|b＋1|的值互为相反数，则a－b＝_____. 三、解答题 17．计算下列各题： (1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)； (2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)． (3)4－(＋3.85)－(－3)＋(－3.15)． 18．已知与互为相反数， 与-互为倒数，求的值。 19．如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b， （1）（用“>”或“=”或“<”填空）： a+b 0， b-a 0 （2）分别求出|a+b|与| b-a |. 20．计算：（1） ；（2）（）×（－24） 21．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是3，求的值． 参考答案 1．D 【解析】由题意得： 对于这两种情况，x+y=0,故选D. 2．C 【解析】由数轴可得： ，故选C. 3．C 【解析】－（）=；（－1）2004=1 ，故正数有：－（），，（－1）2004，共3个，故选C. 4．D 【解析】A、（-x）3=-x3，故本选项错误；B、（-x）4=x4，故本选项错误；C、（x-y）3=-（y-x）3，故本选项错误；D、-x3=（-x）3，故本选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查的是有理数的乘方，熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0是解题的关键． 5．C 【解析】根据相反数的几何意义：到原点的距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数.它的代数意义：a的相反数是-a，得A、B、D正确，故选C. 6．B 【解析】由题意得，-1+2=1，即气温由－1 ℃上升2 ℃后是1 ℃， 故选B. 7．C 【解析】 数轴上的点能表示出任何实数，不是有理数，就是无理数，故①正确，③错误； 介于两个实数之间的无理数有无数个，故②正确； 所有的有理数都能用数轴上的点表示出来，故④正确. 综上所述，是真命题的是①②④. 故选：C. 点睛：此题考查的是实数和数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应的关系是解答此题的关键. 8．B 【解析】A项，若两个数绝对值相等，那么这两个数 ... ...
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