第一章 勾股定理单元测试题(1)（含答案）

北师大版数学八年级上册第一章《勾股定理》检测卷(一) 时间：90分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为(　　) A. 13 B. 13或 C. 13或15 D.15 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是(　　) A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 3. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1，2n(n＞1)，那么它的斜边长是(　　) A. 2n B. n＋1 C. n2﹣1 D. n2＋1 4. 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有(　　) (1)3，4，5；(2)，，；(3)32，42，52；(4)0.03，0.04，0.05. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　) A. 13 B. 8 C. 25 D. 64 6. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是(　　) A B C D 7. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是(　　) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 8. 三角形的三边长为a，b，c，且满足(a＋b)2=c2＋2ab，则这个三角形是(　　) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 9. △ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金(　　) A. 50a元 B. 600a元 C. 1200a元 D. 1500a元 10. 如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为(　　) A. 12 B. 7 C. 5 D. 13 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要　 　米. 12. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2＋AC2＋BC2=　 　. 13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为　 　cm. 14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是　 　. 第14题 第15题 15. 如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　 　m. 16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D.若BC=8，AD=5，则AC=　 　. 第16题 第17题 17. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是　 　. 18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　 　cm2. 三、解答题（共58分） 19. (10分)如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积. 20. (10分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长. 21. (12分)如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积. 22. (12分)如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ 23.(14分)如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ 参考答案 1. B 【解析】当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13.故选B. 2. C 【解析】22＋32=13≠42，故A选项构成不是直角三角形；32＋42=25≠62，故B选项构成不是直角三角形；52＋122=169=132，故C选项构成是直角三角形；42＋62=52≠72，故D选项构成不是直角三角形. 故选C. 3. ... ...