湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测 数学（文）

黄冈市2019届高三年级9月质量检测 数学试题（文科） 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知全集U=R，集合A={x|x-3 <0}，B=，那么集合等于 A.{x| -2≤x≤3} B.{x| -2 x”，则下列命题为真命题的是 A.( p) q B.( p )( q) C.p(q) D.pq 6．若l，m为两条不同的直线，a为平面，且l⊥a，则“m∥a”是“m⊥l”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是 A．a2>b2 B． C. lg(a-b)>0 D. 8．已知点A(4，m)在抛物线C:y2=2px上，设抛物线C的焦点为F，若|AF| =5，则p= A．4 B．2 C．1 D．-2 9．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为 A．12π B．24πC．36π D．48π 10．在△ABC中，= 0, =2．=2，D为AC的中点，则 A.2 B. -2 C．2 D．-2 11.若函数f (x)= ，且f(α)=2，f(β)=0，|α-β|的最小值是则f(x)的单调递增区间是 A． B． C． D． 12．已知f(x)= ，a，b，c，d是互不相同的正数，且f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，则abcd的取值范围是 A. (18,28) B.(18,25) C.(20 ,25) D.(21,24) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.双曲线的渐近线方程为 14.已知向量a，b满足|a| =5，|a-b| =6，|a +b|=4，则向量b在向量a上的投影为 15.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1，Sn=2an+1，n∈N*，则Sn=____． 16.已知函数f(x)= ，关于x的方程[ f(x)]2-2f(x)+c =0有以下四个结论： ①当c=0时，方程有3个实根；②当c=时，方程有3个实根；③当k的解集为{x|x<-3或x> -2}，求k的值； (2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立，求t的取值范围． 18.（本题满分12分）已知数列{an}是递减的等比数列，a2=4，且a2，2a3，a4+3成等差数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn=，求数列的前n项和Sn． 19.（本题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C满足 (1)求角A； (2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值， 20.（（本题满分12分））已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x -1) =f(3 -x)，且方程f(x)=2x有两相等实根． (1)求f(x)的解析式； (2)设命题p：“函数y=2f(x)-t在（一∞，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）=f(x)+tx -3在（-∞，2）上单调递增”；若命题“pVq”为真命题，求实数t的取值范围． 21.（本题满分12分）已知直角坐标系中A(l，2)，B(3，3)，C（cosθ +1，sinθ +2），D(4，5) (1)若 平行，求sinθ（sinθ- cosθ）的值； (2)设点P的坐标为（x，y）且点P在△ABD的边界及内 ... ...