26.1.1 反比例函数（课件18张PPT+教案）

反比例函数 教学目标 1．知识与技能 会识别相关变量之间的反比例关系，理解和掌握反比例函数的概念，能确定简单的反比例函数关系式。 2．过程与方法 通过对各类函数间的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会各类函数间的关系。 3．情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学的美。 教学重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数的解析式。 教学难点：识别变量间的函数关系，反比例函数的解析式的确定 教学方法：自主、合作、探究 教学用具：多媒体 教学过程： 课堂引入 展示包含九九乘法表、圆的周长和面积公式、赵爽弦图等图片，回忆学习过的数学知识，引出“学数学有用吗？”这个问题，从而吸引学生注意力，引发学生积极性。 本学期物理的学习中我们学习了欧姆定律，已知电流I，电阻R，电压U之间满足关系式 （物理中的数学） （1）当I=20A时，用含有R的代数式表示U； （2）当R=50?时，用含有I的代数式表示U； （3）当U=220V时，用含有R的代数式表示I。 学生独立思考，学生板书展示，课件展示答案 U=20R （2）U=50I （3） 已知滨州至北京的高速公路全程总长大约350公里，汽车沿高速公路从滨州驶向北京,汽车全程行驶所需的时间为t(h)，行驶的平均速度v(km/h)，用v表示t。 （运动中的数学） 学生独立思考，学生板书展示，课件展示答案 3、我校在建设新教学楼时遇到下列几个问题： （1）工地现需要购进一批方形地板共计2000块，设方形地板的边长为a米，可铺地面面积为S平方米，请用a表示S； （2）工地派10名工人铺设地板，平均每个工人一小时可铺地板x块，铺完这些地板共需y小时，请用x表示y。 （生活中的数学） 学生独立思考，学生板书展示，课件展示答案 （2） 通过学习和生活中的几个问题，让学生体会数学的重要性，并以此引出各类函数解析式，为反比例函数的学习进行铺垫。 新知引入 1、在上面的问题中，我们得到下列这些等式，观察每一个等式中用字母表示的量，他们有什么共同的特点？ U=20R U=50I 学生独立思考，小组交流讨论，教师适当点拨提示 ①每一个等式中都有两个变量； ②其中一个量发生发生变化，另一个量也会发生相应的变化。 师：这两个特点在我们之前学习过的哪部分知识出现过？ 生：函数关系。 什么是函数？我们学过哪些函数？将下列这些等式看做函数时，它们分别属于哪类函数？ U=20R U=50I 函数概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的函数． 正比例函数：U=20R U=50I 二次函数： 其余的三个式子属于什么函数？ 生（齐）：反比例函数 通过学生的独立思考和小组交流，复习回顾正比例函数，一次函数和二次函数间变量的关系，从而分别本节课要学习的反比例函数。 师：同学们知道它们属于反比例函数，但是你们知道反比例函数的概念吗？ 三、新知讲解 1、正比例函数、一次函数和二次函数的概念分别是什么？ 一般地，形如（k、b是常数，k≠0）的函数称为一次函数；特别地，当b=0时，（k是常数，k≠0）称为正比例函数。 一般地，形如（a、b、c是常数，a≠0）的函数称为二次函数。 学生小组交流讨论，合作探索，小组展示 2、类比这几个函数的概念，试着写出反比例函数的概念。 一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。（板书） 其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数；其中自变量x的取值范围是不为0的一切实数 学生独立思考，类比归纳反比例函数的概念，区分不同变量和常量，注意自变量的取值范围 3、试一试（新知检验） （1）下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ... ...