章节名称（课题） 1.6 完全平方公式（1） 计划课时 1 课时 备课时间 2018年 4 月10 日 课 型 新授课 授课时间 2018年4 月 18 日 教 学 目 标 会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算； 经历探索完全平方公式的过程，发展符号意识和推理能力。 (3)了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观。体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习数学的自信心. 教学重点及难点 （一）教学重点 能推导完全平方公式，会运用公式进行简单的计算 （二）教学难点 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算 教学方法 合作探究 教学资源 多媒体 投影 学习方法 小组合作交流 教学过程 学生 活动 个人视角 一、 诊断激趣 多项式乘多项式法则：_____ 连线法：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2、下列等式成立吗？为什么？ （1）(a+b)2=a2+b2 （2） (a－b)2 = a2－b2. 设计意图：引导鼓励学生思考，多项式乘多项式法则是推导本节内容的法宝. 二、探究新知 任务一：初识完全平方公式. 用两种不同的方法表示图1大正方形和图2中阴影的面积，会得出什么结论？ 设计意图：计算图形的面积使学生对于公式有一个直观的认识.通过自主探究和交流学到了新的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发. 任务二：再识完全平方公式. 用多项式乘多项式法则计算 （1）(a+b)2 （2）(a－b)2 2、如何用文字叙述(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a－b)2 = a2－2ab+b2. 3、结果为几次几项式？展开式中首末两项有什么特点？ 4、中间项等于哪两项乘积的两倍？符号是怎样确定？ 5、上式中的字母a与b可以表示什么？ 三、知识归纳 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a－b)2 = a2－2ab+b2 叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 口诀 ：“前平方，后平方；积的2倍放中央，符号看前方”。 公式的结构特点： 1、结果为二次三项式； 2、首末两项为两数的平方和； 3、中间项是两数积的2倍，符号由两项之间的符号决定； 4、公式中的字母a，b可以表示数、字母、单项式、多项式或其他代数式。 设计意图：培养学生有条理的思考和语言表达能力.以口诀的形式，加深学生对公式的理解. 口算：（1）(x+1)2 （2）(x-1)2 （3）(a+2)2 （4）(a-2)2 （5）(m-3)2 （6）(m-3)2 巩固新知 例1 完成表格（见课件） 例2、计算：（1）(4x+5y)2 （2） (4x－5y)2 (3) (-4x－5y)2 (4) (-4x－5y)2 设计意图：培养完全平方公式的正向应用能力，解题中遇到形如 (-a+b)2 =(a－b)2 和 (-a－b)2= (a+b)2 的题目要善于转化。 达标训练 1、 指出下列各式中的错误，并加以改正： （1）(a+1)2 ＝a2 +a+1 （2）(a-1)2 ＝a2?2a-1; （3）(-a+1)2 ＝(a2--2a+1 （4）(-a-1)2 ＝(a2?2a?1. 2、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1）(x+y) (x－y) （2） (x+y) (-x+y) （3）(-x+y) (x-y) （4）(-x-y) (x+y) 3、计算：（1）(2+3x)2 (2) (2x-3)2 (3) (-2x+1)2 (4) (-2x-1)2 4、.若(x-1)2 ＝1，则代数式x2?2x+5的值为 . 5、（1）已知9x2-12x+m是一个完全平方式，则m的值是 （2）已知x2 +mx+25是一个完全平方式，则m的值是 6、（1） 已知a2+b2＝７，ａｂ=９，求(a+b)＝ （2） 已知(a+b)＝３，a2+b2＝７，求ａｂ＝ （3）已知(a+b)＝３，ａｂ＝２，求a2+b2＝ 设计意图：考查学生对完全平方公式的理解和把握，学生解决起来可能会有困难，教师可以给予适当 六、课堂小结 1. 完全平方公式和平方差公式不同：（1）形式不同．（2）结果不同： 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 ，(a－b)2 = a2－2ab+b2 平方差公式 (a+b)(a－b)=a2－b2 解题时要准确确定a和b，对照公式两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab 时不少乘2. 设计意图：让学生畅谈自己 ... ...
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