课件32张PPT。第四章 三角形4.1.1 认识三角形 学习目标1.理解并掌握三角形的概念，会用符号表示三角形。 2.通过剪拼、平移等操作，知道三角形内角和等于180°，并能用于解决简单问题。 3.能根据三角形内角的大小将三角形分类，并掌握直角三角形的相关性质。观察探究观察下面的屋顶框架图：（1）请你从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形。 （2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。 认识三角形三条线段由不在同一直线的首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。三个顶点ABC三条边“三角形”可以用符号“Δ”表示 ΔABCΔABD ΔACD ΔABC你会吗 ？ 请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。它们分别是：可用顶点的两个大写字母表示。cba想 一 想怎样表示三角形的三条边呢？方法一：如：边AB、BC、CA方法二：可用一个小写字母表示。 但需要注意的是，在一般情况下，如：边a、b、c 顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。顶点A所对的边BC用a表示， 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ，你还记得这个结论的探索过程吗?ABDC 如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顾与思考拼一拼,说一说 如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180?”吗？(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.做一做(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a 平行吗?为什么?a b 做一做a b (3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？做一做想一想由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度. 图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.猜一猜 图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. 猜一猜三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？（1）（5）锐角三角形（3）直角三角形（2）（4）钝角三角形直角边直角边斜边1.常用符号“Rt?ABC”来表示 直角三角形ABC. 2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余 1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦快乐分享2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形? (1)30度和60度 (2)40度和70度 (3)50度和20度 快乐分享直角三角形锐角三角形钝角三角形快乐分享 3.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角” 或“直角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是 三角形； （3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形. 钝角锐角直角快乐分享4. △ABC中, ∠A:∠B:∠C=2:3:4,则 ∠A= , ∠B= , ∠C= . 40°80°60°5.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。 ⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？快乐分享快乐分享（1）解：直角三角形有三个，分别是：Rt?BDCRt?ADCRt?ACB直角边是AC、BC,斜边AB直角边是AD、CD,斜边AC直角边是BD、CD,斜边BC快乐分享（2）解： ∠ACD和∠A互余 ∠BCD和∠A相等 又∵ ∠ACD＋∠A ＋ ∠ADC =180° 证明：在Rt?ADC中,∵ CD⊥AB , ∴∠ADC =90° ∴ ∠ACD＋∠A =90° 又∵ ∠ACD＋ ∠BCD= 90° ∴ ∠BCD=∠A 有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直 ... ...
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