河北武邑中学2018—2019学年高三年级第一次调研考试 数学试题（文） 一．选择题 1.已知集合,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析：解一元二次不等式可得集合A，解指数不等式得集合B，再由集合的运算得出正确选项． 详解：由题意，，∴． 故选D． 点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，从而确定集合中的元素，然后再根据集合的运算定义求解． 2.已知全集U是实数集R，Venn图表示集合M＝{x|x>2}与N＝{x|13} D. {x|x≤1} 【答案】D 【解析】 由韦恩图得所有元素是有属于，但不属于的元素构成，即，由与，则，则，故选D. 3.函数f(x)＝的定义域为 （ ） A. (0,2) B. [0,2] C. (0,2] D. [0,2) 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质结合对数函数的性质得到关于的不等式组，解出即可． 【详解】由题意得：，解得，故函数的定义域为。 故选D. 【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题． 4.已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 设出函数的解析式为，根据幂函数的图象过点，构造方程求出指数的值，即可得到函数的解析式． 【详解】设幂函数的解析式为. ∵幂函数的图象过点 ∴ ∴ ∴该函数的解析式为 故选C. 【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，解答本题的关键是对于已经知道函数类型求解析式的问题，要使用待定系数法． 5.下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是( ) A. y＝x2 B. y＝x＋1 C. y＝－lg|x| D. y＝－2x 【答案】C 【解析】 【分析】 选项A：在上单调递增，不符合条件；选项B：代入特殊值，可知，且，故是非奇非偶函数，不符合条件；选项C：先求出定义域，再根据奇偶性的定义，确定是偶函数，时，单调递减，故符合条件；选项D：代入特殊值，可知，且，故是非奇非偶函数，不符合条件. 【详解】选项A：的定义域为，在上单调递增，不符合题意，故A不正确； 选项B：记，则，，则，，故是非奇非偶函数，不符合题意，故B不正确； 选项C：定义域，记，则，所以，即是偶函数，当时，，因为在上单调递增，所以在上单调递减，故C正确； 选项D：记，则，，则，，不符合题意，故D不正确. 故选C. 【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的综合，要求掌握常见函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键． 6.已知函数，则( ) A. 是的极大值也是最大值 B. 是的极大值但不是最大值 C. 是的极小值也是最小值 D. 没有最大值也没有最小值 【答案】A 【解析】 【分析】 求出函数的导数，求出单调区间和极值，考虑时，且无穷大时，趋向无穷小，即可判断有最大值，无最小值． 【详解】函数的导数为：，当时，，递增；当或时，，递减；则取得极大值，取得极小值，由于时，且无穷大，趋向无穷小，则取得最大值，无最小值. 故选A. 【点睛】本题主要考查函数的极值与其导函数关系，即函数取到极值时导函数一定等于0，但导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定原函数的极值点，属于中档题． 7.己知函数恒过定点A．若直线过点A，其中是正实数，则的最小值是 A. B. C. D. 5 【答案】B 【解析】 分析： 详解：易知函数过定点，∴，即， ∴ ，当且仅当，即，时取等号． 故选B． 点睛：本题考查基本不等式求最值，解题时关键是凑配基本不等式的条件：定值，常用方法是“1”的代换． 8.设曲线y＝f(x)与曲线y＝x2＋a(x>0)关于直线y＝－x对称，且f(－2)＝2f(－1)， 则a＝( ) A. 0 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 由对称性质得，，由此根据，能求出． 【详解】∵曲线与曲线关于直线对称 ∴ ... ...
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