深圳外国语学校2019届高三分班考试 数学（文）试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,∴复数的共轭复数是 故选：C 点睛：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式． 2. 设，都是不等于的正数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 若，则，从而有，故为充分条件. 若不一定有，比如.，从而不成立.故选B. 考点：命题与逻辑. 3. 等比数列的前项和为，若，则公比（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将转化为关于的方程，解方程可得的值． 【详解】∵， ∴， 又， ∴． 故选A． 【点睛】本题考查等比数列的基本运算，等比数列中共有五个量，其中是基本量，这五个量可“知三求二”，求解的实质是解方程或解方程组． 4. 已知双曲线：（）的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据双曲线的方程和其渐近线方程可求得，然后再根据离心率的计算公式可得所求． 【详解】由可得，即为双曲线的渐近线的方程， 又渐近线方程为， ∴， ∴. ∴离心率． 故选B． 【点睛】（1）求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围． （2）本题容易出现的错误是认为，由双曲线的标准方程求渐近线方程时，不论焦点在哪个轴上，只需把方程中的“”改为“”，即可得到渐近线的方程． 5. 设函数 （，）的最小正周期为，且，则（ ） A. 在单调递减 B. 在单调递减 C. 在单调递增 D. 在单调递增 【答案】A 【解析】 试题分析：由于， 由于该函数的最小正周期为，得出， 又根据，以及，得出． 因此，， 若，则，从而在单调递减， 若，则， 该区间不为余弦函数的单调区间，故都错，正确．故选A． 考点：三角函数的单调性． 【名师点睛】三角函数问题，一般都是化函数为形式，然后把作为一个整体利用正弦函数的性质来求求解．掌握三角函数公式（如两角和与差的正弦、余弦公式，二倍角公式，同角关系，诱导公式等）是我们正确解题的基础． 6. 设是两个不同的平面，是一条直线，一下命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 若,，则或，即选项A错误；若，则或，即选项B错误；若，则平行或垂直或相交，即选项D错误；故选C. 7. 已知函数，，则函数的图象可能是下面的哪个（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 画出函数的图象，然后以原点为对称中心进行对称后可得函数的图象． 【详解】画出函数的图象，如下图所示． 将此图象以原点为对称中心进行对称后可得函数的图象如选项D所示． 故选D． 【点睛】本题考查图象的变换问题，函数图象的变换有平移变换、伸缩变换、对称变换，要理解函数图象变换的实质，每一次变换都针对自变量“x”而言的．在本题中，函数与函数的图象是关于原点对称的． 8. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 以为中间量，先根据幂函数的性质比较的大小，再根据指数函数的性质比较的大小，可得结论． 【详解】由幂函数的性质得，即； 由指数函数的性质得，即． 所以． 故选C． 【点睛】比较幂的大小时，若底数相同，则可构造指数函数，并根据指数函数的性质进行比较；若指数相同，则可构造幂函数，根据幂函数的性质进行比较；若底数、指数都不同，则可构造中间量进行比较． 9. 阅读如下程序框图，运 ... ...
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