23.4 中位线课时作业

23.4 中位线课时作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN=BD，连接DN，若CD=6，则MN的长为（　　） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 2．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 3．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE．若AC=12，△OAE的周长为15，则?ABCD的周长为（　　） A． 18 B． 27 C． 36 D． 42 4．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　） A． B． 3 C． 6 D． 9 5．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E，F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ） A． cm B． cm C． cm D． 3cm 6．如图所示，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连接、，若，，，则图中阴影部分的面积为( ) A． 1cm2 B． 1.5cm2 C． 2cm2 D． 3cm2 7．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　 A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（ ） A． 8 B． C． 4 D． 二、填空题 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝_____cm． ? 10．如图：在中，AB=6，BC=7，AC=10.点 D、E、F 分别是相应边上的中点，则四边形 DEBF 的周长等于_____ 11．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置， 已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=_____cm． 12．如图，在四边形中，，，，点，分别在边，上，点，分别为，的中点，连接，则长度的最大值为_____． 13．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为_____cm． 14．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为_____． 15．如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_____. 16．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．?点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为_____. 三、解答题 17．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，线段EF与DG之间有什么关系？为什么？ 18．在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．求证：DE=HF． 19．已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点． 求证：（1）四边形AFDE是平行四边形； （2）周长等于AB+AC． 20．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上． （1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于点E； （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长． 21．已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长． 22．如图，中，，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E作交BC的延长线于F； 求证：； 若，求EF的长． 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 根据三角形中位线定理得到，计算即可. 【详解】 点、分别是、的中点， ， ，， ， . 故选：. 【点睛】 本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 2．C 【解析】 【 ... ...