2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-1课件：第一章常用逻辑用语（10份）

课件40张PPT。第一章常用逻辑用语日常生活中，我们经常涉及一些逻辑上的问题．无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维，需要对一些命题进行判断和推理．因此，正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质．本章我们将学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用． 学习目标 1．了解命题的概念，会判断命题的真假． 2．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义． 3．通过数学实例，了解逻辑联结词“且”“或’“非”的含义． 4．能够正确地对含有一个量词的命题进行否定． 5．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义． 6．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题．会分析四种命题的相互关系． 本章重点 命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的意义；逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；全称量词与存在量词的应用． 本章难点 必要条件的含义；含有一个量词的全称命题和特称命题的否定． 1.1　命题及其关系1.1.1　命　题自主预习学案中国古代伟大的逻辑学家公孙龙提出过一个命题：白马非马．对于一般人来说，“白马是马”就如同说“苹果是水果”一样清楚明白，怎么可能“白马非马”呢？ 孔子的六世孙孔穿，为了驳倒公孙龙的主张，找上门去辩论，结果公孙龙说：“如果白马是马，那么黑马也是马，因此就有白马是黑马，也就是说白等于黑．像你这样黑白不分，我不值得和你辩论．”孔穿几句话就败下阵来．公孙龙在这里正是运用了逻辑推理才将这个错误的命题“证明”了，它的破绽在哪里呢？命题及相关的概念 (1)定义：用_____表达的，可以_____的陈述句． (2)分类： ①真命题：判断为_____的语句； ②假命题：判断为_____的语句． (3)形式：命题的结构形式是“_____”，其中_____是命题的条件，_____是命题的结论．语言、符号或式子　判断真假　真　假　若p，则q　p　q　[解析]　由命题的定义知，语句①③能判断真假，所以是命题，故选C．C　[解析]　两个锐角的和大于直角是一个假命题，A、B、C都不能判断真假．D　A　A　一个正整数　不是合数就是素数　互动探究学案命题方向1　?命题概念的理解典例 1 [思路分析]　由题目可获取以下主要信息：①给定一个语句，②判定其是否为命题并说明理由．解答本题要严格验证该语句是否符合命题的概念． [规范解答]　(1)祈使句，不是命题． (2)x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，它包括x2＋4x＋4>0，或x2＋4x＋4＝0，对于x∈R，可以判断真假，它是命题． (3)是疑问句，不涉及真假，不是命题． (4)是命题，人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人． 『规律总结』　判定一个语句是否为命题，主要把握以下三点： (1)是陈述句，反问句一般是命题，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题． (2)其结论可以判定真或假的是命题．含义模糊不清，不能辨其真假的语句，不是命题． (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题．命题方向2　?命题真假的判断典例 2①③④⑤　①④　『规律总结』　判断命题真假的方法 (1)真命题的判定方法： 要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证． (2)假命题的判定方法： 通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法．①②④⑤　命题方向3　?命题的构成形式[思路分析]　本题所给的命题都不具备“若p，则q”的形式．解决这类题型既要找准命题的条件和结论，还要注意表述的完整性．典例 3 [规范解答]　(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数．这个命题是真命题． (2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高， ... ...