2018-2019学年度九年级数学上册第21章二次根式评估检测试题（新版）华东师大版

第21章 二次根式 考试总分： 100分 考试时间： 90 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.下列判断正确的是（ ） A.带根号的式子一定是二次根式 B.式子一定是二次根式 C.式子是二次根式 D.二次根式的值必是小数 ? 2.下列各数中，与的积为有理数的是（ ） A. B. C. D. ? 3.使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. ? 4.下面说法中，错误的是（ ） A.当时，根式在实数范围内有意义 B.分母有理化的结果是 C.当时， D.与不是同类二次根式 ? 5.下列各式化简：；；；，其中正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ? 6.计算的结果是（ ） A. B. C. D. ? 7.下列等式或说法一定正确的是（ ） A. B.不是最简根式 C.若，则 D.或是同类二次根式 ? 8.计算的结果是（ ） A. B. C. D. ? 9.下列等式中，错误的是（ ）①，②，③，④； A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④ ? 10.将一个边长为的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 11.分母有理化：_____． ? 12.已知：，则的值为_____． ? 13.请写出一个与是同类二次根式的式子，你写的是_____．（写一个即可） ? 14.若，化简的结果是_____． ? 15.把化为最简二次根式得_____． ? 16.化简并计算：_____．（结果中分母不含根式） ? 17.若成立，则的取值范围是_____． ? 18.若，则的值为_____． ? 19.二次根式与的和是一个二次根式，则正整数的最小值为_____；其和为_____． ? 20.已知，化简_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 7 分 ，共40 分 ） ? 21.解方程：． ? 22.计算：． ? 23.已知，是实数，且，求的值． ? 24.已知，化简：． ? 25.若，是实数，且，求的值． ? 26.把一个圆心为点，半径为的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点的三个圆把大圆的面积四等分．求这三个圆的半径、、的长． 答案 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 10.A 11. 12. 13.（答案不唯一） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解：，，，． 22.解：原式． 23.解：∵，∴根据二次根式有意义的条件可得，解得，∴，∴． 24.解：∵，∴，，∴原式 ． 25.解：由题意得，，解得，则，则． 26.解：面积四等分的另外分法如上图所示； ∴∴； ∴∴； ∴∴；∴这三个圆的半径的长为，的长为，的长为．