湖南省永州市零陵区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题

零陵区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题 温馨提示： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，共三道大题，26个小题。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确答案。每小题4分，共40分） 1.-2018的相反数为（ ） A.2017 B.-2017 C.2018 D.-2018 2.下列计算正确的是（ ） A. 1÷ 1 ?? ×??=1 B. ?? 3 · ?? ?2 = ?? 5 C.a ???1 = ?? 2 ?1 D. 1 2 = 2 2 3.国产越野车“BJ40”中，哪个数学或字母既是中心对称图形又是轴对称图型（ ） A.B B.J C.40 D.0 4．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P至C路线。用几何知识解释其道理正确的是（ ） A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 / 5.为了加强安全教育，某校组织以防溺水为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，8，9.5.这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ） A.8.8分，8.8分 B.9.5分，8.9分 C.8.8分，8.9分 D.9.5分，9.0分 6.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（　　）( ) A.48° B.40° C.30° D.21° / 7.一元一次不等式组 2??+2>0 ??+1≤3 的解集在数轴上表示为（ ） / 8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30，则劣弧 ???? 的长等于（ ） / A. 2?? 3 B. ?? 3 C. 2 3 ?? 3 D. 3 ?? 3 9.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16 C.16(1+x)2=25 D.25(1-x)2=16 10.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC—CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反应y与x之间的函数关系式的是（ ） // 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11.在? 1 3 ，0，π， 2 ，0.3245这五个数中，无理数有 个. 12.计算： 18 ? 8 的值是 13.已知一次函数y=kx+b，若 k+1 + ???1 =0，则此函数的图像不经过第 象限. 14.在△ABC中，若∠C=90°，AB=10， sin ?? = 2 5 ，则BC= . 15.二次函数y= 1 2 (??+1) 2 的顶点坐标是 . 16.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 1 2 MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为 . / 17.在永州有一种叫“斗牛”的游戏，每人发5张扑克牌，在这5张牌中取出3张牌，若这3张牌的数字之和是10的整数倍，我们称之为“牛”（注：J,Q,K的数字规定为10）；现某人得到J,K,4,6,9这5张牌，那么在这5张牌中任取出3张牌能组成“牛”的概率是 . 18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，……,第n个三角形数记为xn，则x10= ;xn+xn+1= . 三、简答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19.（本小题8分）计算：/ 20.（本小题8分）先化简，再求值： 3 ??+1 ? 2??+4 ?? 2 ?1 ÷ ??+2 ???1 ，请你在?3≤x<2中选取一个合适整数求值. 21.（本小题8分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，统计优秀和良好等级时分别漏掉4人和6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题： （1）填写统计表； （2）根据更正后数据，补全条形统 ... ...