第十一章 三角形达标测试卷（含答案）

第十一章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，∠1的大小等于(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　) A．2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，5 cm C．2 cm，5 cm，10 cm D．8 cm，4 cm，4 cm 3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是(　　) A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是(　　) A．40° B．60° C．80° D．120° 6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是(　　) 7．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝(　　) A．360° B．180° C．255° D．145° 9．如图，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E五个角的和等于(　　) A．90° B．180° C．360° D．540° 10．已知△ABC，有下列说法： (1)如图①，若P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A； (2)如图②，若P是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A； (3)如图③，若P是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A. 其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是_____． 12．正五边形每个外角的度数是_____． 13．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝_____. 14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝_____． 15．一个多边形从一个顶点可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为_____． 16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，且∠ABC与∠ACB的度数之比为3∶4，则∠ADC＝_____，∠CBE＝_____． 17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为_____． 18．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那么∠1＋∠2＝_____． 三、解答题(19，21，24题每题10分，25题12分，其余每题8分，共66分) 19．如图，(1)在△ABC中，BC边上的高是_____； (2)在△AEC中，AE边上的高是_____； (3)在△FEC中，EC边上的高是_____； (4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝2.5 cm，求△AEC的面积及CE的长． 20．如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇C在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇C在其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数． 21．如图，BD，CE是△ABC的两条高，它们交于O点． (1)∠1和∠2的大小关系如何？并说明理由． (2)若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3和∠4的度数． 22．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD，CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°.求∠ADC和∠APC的度数． 23．一个多边形切去一个角后是十边形，求原多边形的内角和． 24．如图，在△ABC中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C. (1)∠ABC＋∠ACB＝_____，∠XBC＋∠XCB＝_____，∠ABX＋∠ACX＝_____． (2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，则∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？请说明理由． 25．已知∠MON ... ...