综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A B C D 用配方法解方程x2-4x-1=0，方程应变形为（ ） A.（x+2）2=3 B.（x+2）2=5 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=5 3. 如图，点A，B，C均在⊙0上，若 ∠B =40°，则∠AOC的度数为 ( ) A．40° B．60° C．80° D．90° 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 4.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A. B． C． D． 5. 二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（ ） A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2 6. 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（ ） A．3 cm B．4cm C．5cm D．6cm 7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于O点，则∠COA′的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（ ） A．20% B．80% C．180% D．20%或180% 9. 如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（ ） A．55° B．65° C．70° D．75° 第9题图 第10题图 10.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0； ③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的顶点是 ． 12.若一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不等的实数根，则k的取值范围是_____． 13.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出1个小球，不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是 . 14. 【导学号81180537】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为 ． 第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_____（结果保留π）． 16.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_____. 三、解答题（共66分） 17. （6分 ）解方程：（x+4）2=5（x+4）. 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）. （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0. （1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根； （2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由． 20. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_____. （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树 ... ...
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