《三角形》单元检测题 一、选择题 1.如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，则∠D的度数为（ ） A． 40° B． 50° C． 60° D． 70° 2.下列图形中，具有稳定性的是（ ） 3.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 4.如图，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，则∠CAD的度数为（ ） A． 60° B． 70° C． 75° D． 80° 5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ） A． 35° B． 45° C． 55° D． 65° 6.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（ ） A．CF B．BE C．AD D．CD 7.如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G， 若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为（ ） A． 70° B． 75° C． 80° D． 85° 8.如图己知DF⊥AB，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACB的度数为（ ） A． 100° B． 105° C． 90° D． 80° 9.将一副三角板按图所示的摆放，那么∠1的度数等于（ ） A． 75° B． 65° C． 55° D． 45° 10.如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 11.在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（ ） A． 30° B． 60° C． 120° D． 140° 二、填空题 12.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为cm． 13.已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为 ． 14.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论： （1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2． 其中正确的有（填写所有正确的序号）． 15.如图，在△ABC中， ①若AD是∠BAC的平分线，则∠=∠=∠； ②若AE=CE，则BE是AC边上的； ③若CF是AB边上的高，则∠=∠=90°，CFAB． 16.如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=°，∠ACB=°． 三、解答题 17.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F； （2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 18.如图，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？ 19.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，求原多边形的边数． 20.在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则求AB的长. 21.已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论． 答案解析 1.【答案】A 【解析】∵AB⊥BD，∠A=40°，∴∠AEB=50°，∴∠DEC=50°，又AC⊥CD，∴∠D=40°，故选A． 2.【答案】A 【解析】根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性， 3.【答案】A 【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意得，（n-2）?180°=360°×2+180°，解得n=7．故选A． 4.【答案】C 【解析】∵在△ADC和△ABC中 ∠ACB+∠B+∠BAC+∠ADC+∠DAC+∠ACD=360° 又∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故选C． 5.【答案】C 【解析】∵AB∥DE，∠BCE=35°， ... ...
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