龙游县第二高级中学高级中学2018-2019学年上期第一次月考 高三数学试卷（文） 一．选择题（共12小题） 1．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（ ） A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．已知a，b为实数，则“a3＜b3”是“2a＜2b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定义域是（ ） A．[﹣3，1] B．（﹣3，1） C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） 4．函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ） A． B． C． D． 5．已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（ ） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c 6．下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（ ） A．y=ln（1﹣x） B．y=ln（2﹣x） C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x） 7．函数f（x）=log2x+x﹣4的零点所在的区间是（ ） A． B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 8．设f（x）=x+sinx（x∈R），则下列说法错误的是（ ） A．f（x）是奇函数 B．f（x）在R上单调递增 C．f（x）的值域为R D．f（x）是周期函数 9．函数的值域为（ ） A．（0，3） B．[0，3] C．（﹣∞，3] D．[0，+∞） 10．函数f（x）=的图象大致为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 12．设函数，则使得f（x）≤f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（ ） A． B．[1，+∞） C．（﹣∞，1] D． 二．填空题（共4小题） 13．若函数f（x）=a+为R上的奇函数，则实数a= ． 14．曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为 ． 15．函数f（x）=的零点个数是 ． 16．已知函数f（x）=+2ax﹣lnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是 ． 解答题（共6小题） （1）已知函数f（x）=，求函数f（x）的值域； （2）已知函数f（x）=，求函数f（x）>4的解集。 18．在△ABC中，∠A=60°，c=a． （1）求sinC的值； （2）若a=7，求△ABC的面积． 19．设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求e+e+…+e． 20．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外体育锻炼时间在[40，60）的学生评价为“课外体育达标”． 平均每天锻炼的时间/分钟 [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） 总人数 20 36 44 50 40 10 （1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的2×2列联表； 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 女 20 110 合计 （2）通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？ 参考公式K2=，其中n=a+b+c+d P（K2≥k 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 1.323 2.072 2.706[来源:学_科_网Z_X_X_K] 3.841 5.024[来源:学。科。网Z。X。X。K] 6.635 7.879 10.828 21．设函数f（x）=ax2﹣lnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的斜率为0． （Ⅰ），求a的值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间，并求出函数的极值（画表格）． 22．已知函数f（x）=aex﹣lnx﹣1．[来源:学科网ZXXK] （1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间； （2）证明：当a≥时，f（x）≥0． 龙游县第二高级中学高级中学2018-2019学年上期第一次月考 高三数学参考答案（文） 一．选择题（共12小题） 1．B．2．C．3．D．4 ... ...
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