24.2.1 点和圆的位置关系课时作业（2）

24.2.1 点和圆的位置关系课时作业（2） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 1.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（　　） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内 2.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 3.下列命题是假命题的是（　　） A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．正六边形的内角和是720° D．角的边越大，角就越大 4.下列说法中，①半圆是弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤三点确定一个圆．其中错误的是（ ）A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．③④⑤ 5.若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 6.小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（　　） A．2cm B．3cm C．2cm或3cm D．2cm或 cm 7.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1） 8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　） A．5 B． C．5 D．5 二 、填空题 9.如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为　 　． 10.图中△ABC外接圆的圆心坐标是　 　． 11.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为　　　　　　． 12.△ABC中，∠C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为　 　． 13.平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3） 确定一个圆（填“能”或“不能”） 14.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=　 　． 15.如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=　 　． 三 、解答题 16.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长． 17.如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上． 18.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）求证：BD=CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由． 19.已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， =，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD． （1）求证：AD=CE； （2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形． 20.如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： （1）作△ABC的外心O； （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上． 21.如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5． （1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长． 答案解析 一 、选择题 1.【考点】点与圆的位置关系；反证法 【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立． 在假设 ... ...