2018-2019学年度上学期九年级第一次月考试题 数学试卷参考答案 1-10 B D B A C B B D B A 11、(3， -5) 12、x≥1且x≠2 13、3 14、直线x=-2 15、 16、120 17、10 18、9 19、24或8 20、15 21、解：（1）x=0 x=5 --3’ （2）x=2+ x=2- --4’ 22、解：（1）如图，--2’ （2）如图 --2’ --3’ 23、解：（1） --4’ （2）6 --4’ 24、（1）证明：连接OC，则OC⊥CD， 又AD⊥CD， ∴AD∥OC， ∴∠CAD＝∠OCA， 又OA＝OC， ∴∠OCA＝∠OAC， ∴∠CAD＝∠CAO， ∴AC平分∠DAB．--4’ （2）△ACD，△ACF，△BCF，△ABC。--4’ 25、解：（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500， 则w=（x-21）（-10x+500） w=-10x2+710x-10500； --5’ （2）w=-10x2+710x-10500 ∵a=-10<0 ∴函数有最大值 当=35.5时函数有最大值，但由题意知x为正整数 ∴当单价为35元或36元时，该文具每天的利润最大，最大利润为2100元。 --5’ 26、 （1）证明：连接BD ∵AB为圆O的直径， ∴∠ADB=90°，即BD⊥AC， ∴AD=DC=BD=AC。--2’ （2）证明：连接BD， 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， ∴∠A=∠C=45°， 由（1）可知 ∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°， ∴∠DAE=∠FBD=45°， 在△AED和△BFD中， ， ∴△AED≌△BFD（ASA）， ∴∠ADE=∠BDF； ∴AG=BH--4’ （3）解：连接EF ∵△AED≌△BFD， ∴DE=DF，∠ADE=∠BDF ∵∠ADB=90°， ∴∠EDF=90°， ∴△EDF是等腰直角三角形， ∵AE=BF，AE=1， ∴BF=1， ∵CF=2 ∴AB=BC=3 ∴BE=2 在Rt△EBF中，∠EBF=90°， 根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2， ∴EF==， ∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF=90°， ∴由勾股定理得EF=ED， ∵EF=， ∴DE=×=，--4’ 27、解：（1）如图1， ∵A（﹣3，0），C（0，4）， ∴OA=3，OC=4． ∵∠AOC=90°， ∴AC=5．--1’ ∵BC∥AO，AB平分∠CAO， ∴∠CBA=∠BAO=∠CAB． ∴BC=AC． ∴BC=5． ∵BC∥AO，BC=5，OC=4， ∴点B的坐标为（5，4）．--1’ ∵A（﹣3.0）、C（0，4）、B（5，4）在抛物线y=ax2+bx+c上， ∴ 解得： ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4．--1’ （2）如图2， 设直线AB的解析式为y=mx+n， ∵A（﹣3.0）、B（5，4）在直线AB上， ∴ --1’ 解得： ∴直线AB的解析式为y=x+．--1’ ∵设点P的横坐标为t，则点Q的横坐标也为t．PQ=d ∴P（t，t+）Q（t，﹣t2+t+4）． ∴PQ=d=﹣t2+t+4﹣（t+） =﹣t2+t+4﹣t﹣ ∴d=﹣t2++ --1’ （3）如图，设PQ交x轴于K， ∵点P是线段AB的中点 ∴如图可证△APK≌△BPF ∴可求得点P的坐标为（1，2），PK=2，AK=4--1’ 作DH⊥PQ 于H 由旋转可知，PA=PD，∠APD＝90° ∴∠APK+∠HPD＝90° ∵∠APK+∠PAK＝90° ∴∠HPD=∠PAK ∴Rt△APK≌Rt△PDH ∴DH=PK=2,PH=AK=4--1’ ∴点D的坐标为（-1，6） ∵点B的坐标为（5，4） ∴求得直线BD的解析式为--1’ ∵PM平行于y轴 ∴点M的横坐标为1，带入直线BD解析式得，y= ∴点M的坐标为（1，） ∴MP=MK-PK=--1’ ... ...
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