22章二次函数测试题及答案

二次函数测试题 1、 选择题： 1. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 2. 二次函数的图象如右图，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数，且，，则一定有（ ） A. B. C. D. ≤0 4. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ） ? ? 6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） ? ? 7. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 1 9. 二次函数的图象如图所示，若，，则（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题： 10. 将二次函数配方成 的形式，则y=_____. 11. 已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是_____. 12. 已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_____. 13. 请你写出函数与具有的一个共同性质：_____. 14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点： 甲：对称轴是直线； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 15. 已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____. 16. 如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是_____. ? ? 三、解答题： 1. 已知函数的图象经过点（3，2）. （1）求这个函数的解析式； （2）当时，求使y≥2的x的取值范围. 2. 如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标. 提高题 1. 已知抛物线与x轴只有一个交点，且交点为. （1）求b、c的值； （2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积（答案可带根号）. 2. 3. 启明星、公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件. 为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告. 根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费： （1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？ （2）把（1）中的最大利润留出3万元做广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表： 项 目 A B C D E F 每股（万元） 5 2 6 4 6 8 收益（万元） 0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目. 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D D A A D D D B D 二、填空题： 1. 2. 有两个不相等的实数根 3. 1 4. （1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值） 5. 或或或 6. 等（只须，） 7. 8. ，，1，4 三、解答题： 1. 解：（1）∵函数的图象经过点（3，2），∴. 解得. ∴函数解析式为. （2）当时，. 根据图象知当x≥3时，y≥2. ∴当时，使y≥2的x的取值范围是x≥3. 2. 解：（1）由题意得. ∴. ∴抛物线的解析式为. （2）∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为. ∴OA=1，OB=4. 在Rt△OAB中，，且点P在y轴正半轴上. ①当PB=PA时，. ∴. 此时点P的坐标为. ②当PA=AB时，OP=OB=4 此时点P的坐标为（0，4）. 提高题 1. 解：（1）∵抛物线与x轴只有一个交点 ... ...