2018--2019年度第一学期第一次月考试题 九年级数学 一、选择题：（每小题3分，共30分）。 1．关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的值范围为（ ） A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜－ 2．方程x2＋4x＋1＝0的解是（ ） A．x1＝2＋，x2＝2－ B．x1＝2＋，x2＝－2＋ C．x1＝－2＋，x2＝－2－ D．x1＝－2－，x2＝2＋ 3．已知二次函数y＝－（x＋k）2＋h，当x＞－2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（ ） A．k≥－2????? B．k≤－2??? ??? C．k≥2?? D．k≤2 4．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ） 5．一元二次方程x2－x＝0的根是（ ） ? A．x＝1???????? B．x＝0????????? C．x1＝0，x2＝1????? D．x1＝0，x2＝－1 6．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（ ） A．没有实数根? B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根? D．有两个不相等的实数根 7．某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（ ）台． A．81 B．648 C．700 D．729 8．抛物线的顶点坐标为(－2，3)，开口方向和大小与抛物线y＝x2相同，则其解析式为（ ） A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋3 9．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ） 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论 ①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0（5）b2＜4ac，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、填空题（每小题3分，共18分） 11．一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根是2，则另一个根是 . 12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是 . 13、某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有 人． 14．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是 ． 15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD的最大值为 ． 三、解答题： 17．（16分）用适当方法解下列方程： （1）x2+4x+4=9 （2）3x（2x+1）=4x+2． （3）3(x﹣1)2=x(x﹣1) （4）3x2-6x-2=0． 18、已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。 (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。 19．小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求此抛物线对应的函数关系式； （2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？ 20、人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件. （1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？ （2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？ 21、如图，在平面直角坐标系中A.B坐标分别 ... ...
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