仿真模拟(二) 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B等于( ) A．{x|－1＜x＜1} B．{x|－2＜x＜1} C．{x|－2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1} 答案 D 解析 利用数轴可求得A∩B＝{x|0＜x＜1}，故选D. 2．函数y＝＋ln(x－1)的定义域为( ) A．(1,2] B．[1,2] C．(－∞，1) D．[2，＋∞) 答案 A 解析 由得1＜x≤2，即函数的定义域为(1,2]．故选A. 3．不等式组表示的平面区域是( ) 答案 C 解析 由不等式组可知不等式组表示的平面区域为x＋y＝2的下方，直线y＝x的上方，故选C. 4．设向量a＝(1，－1)，b＝(0,1)，则下列结论中正确的是( ) A．|a|＝|b| B．a·b＝1 C．(a＋b)⊥b D．a∥b 答案 C 解析 因为|a|＝，|b|＝1，故A错误； a·b＝－1，故B错误； (a＋b)·b＝(1,0)·(0,1)＝0，故C正确； a，b不平行，故D错误．故选C. 5．已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列结论正确的是( ) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α∥γ，β∥γ，则α∥β C．若α⊥β，m∥α，则m⊥β D．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n 答案 B 解析 对于选项A，若m，n?β，m∩n＝P，α∥β，则m∥α，n∥α，此时m与n不平行，故A错； 对于选项B，由平面平行的传递性可知B正确； 对于选项C，当α⊥β，α∩β＝l，m∥l，m?α时，有m∥α， 此时m∥β或m?β，故C错； 对于选项D，位于两个互相垂直的平面内的两条直线位置关系不确定，故D错．故选B. 6．不等式x＋3>|2x－1|的解集为( ) A. B. C．(－∞，4) D. 答案 B 解析 不等式x＋3>|2x－1|等价于－(x＋3)<2x－1ab>ab2 B．ab>a>ab2 C．ab>ab2>a D．ab2>ab>a 答案 C 解析 由题意得ab－ab2＝ab(1－b)>0， 所以ab>ab2，ab2－a＝a(b＋1)(b－1)>0， 所以ab2>a，故选C. 11．已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则这个几何体的侧面积是( ) A．(1＋)cm2 B．(3＋)cm2 C．(4＋)cm2 D．(5＋)cm2 答案 C 解析 由三视图可知该几何体的直观图如图所示，所以侧面积为(4＋)cm2.故选C. 12．已知关于x的不等式x2－4ax＋3a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，则x1＋x2＋的最小值是( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 由题意得x1＋x2＝4a，x1x2＝3a2， 则x1＋x2＋＝4a＋， 因为a>0，所以4a＋≥， 当且仅当a＝时等号成立． 所以x1＋x2＋的最小值是，故选C. 13．已知函数f(x)＝若函数y＝f有四个零点，则实数a的取值范围为( ) A．[－2,2) B．[1,5) C．[1,2) D．[－2,5) 答案 C 解析 函数y＝f有四个零点， 则f＝0有四个解， 则方程f(x)＋a＝－1与f(x)＋a＝2各有两个解， 作出函数f(x)的图象(图略)可得 解得所以1≤a＜2.故选C. 14．已知等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，若S3＝， ... ...
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