太湖中学2017级高二上学期第一次段考数学试题 一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 1．若直线经过错误！嵌入对象无效。两点，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D. 2．下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．四边相等的四边形 3．对赋值语句的描述正确的是 （ ） ①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④ 4．直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ） A． B．12 C．24 D．60 5．的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 8．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（ ） A．相交 B.平行 C．异面而且所成角为90° D.异面而且所成角为60° 9. 读程序 INPUT x IF x>0 THEN y＝SQR(x) ELSE y＝(0.5)^x-1 END IF PRINT y END 当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是( ) A．(-∞，-1) B．(1，＋∞) C．(-∞，-1)∪(1，＋∞) D．(-∞，0)∪(0，＋∞) 10．已知直线m，n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m，n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是( )． A．①②③ B.①②④ C.①④ D.②④ 11．对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是（ ） A．都在圆内 B．都在圆外 C．在圆上．圆外 D．在圆上．圆内．圆外 12．若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是( ) A． B. C.[-2，2] D.[-2，0] 二．填空题：（共4小题，每小题5分） 13．已知点在平面上的射影为点，在平面上的射影为点，则线段的长度等于 ． 14．已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 ． 15．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_____． 16．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为_____ _． 三．解答题：（共6小题,17题10分，其他每题12分，共70分） 17．（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点． （1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程． 18．（本小题满分12分）设直线被圆O：所截弦的中点M的轨迹为曲线，直线与曲线交于,两点. （1）求曲线的方程；(2)求线段的长． 19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面平面， 是的中点. （1）求证： 平面； （2）若， ， ， ，求三棱锥的体积. 20. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∥，，,,,∠. (1)求证：平面⊥平面； (2)(文科做)求直线与平面所成角的正弦值. (理科做)求二面角的正弦值 21. （本小题满分12分）某种体育比赛的规则是：进攻队员与防守队员均在安全线的垂线上（为 垂足），且分别位于距为和()的点和点处，进攻队员沿直线向安全线跑动，防守队 员沿直线方向拦截，设和交于点，若在点，防守队员比进攻队员先到或同时到，则进攻队 员失败，已知进攻队员速度是防守队员速度的两倍，且他们双方速度不变，问进攻队员的路线应为什 么方向才能取胜？ 22．（本小题满分12分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切． （1）求圆的方程； （2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点． （3）求·的取值范围 答案 ... ...
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