江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一10月联考数学试题+Word版含答案

2018～2019学年度第一学期高一数学10月份联考试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2 }．则=（ ） A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{1，2} 2．函数的定义域是（ ） A.（–1，+∞） B.（–1，1）∪（1，+∞） C．[–1，+∞） D．[–1，1）∪（1，+∞） 3．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A.{0，1，2} B.{1，2} C.{3，4} D.{0，3，4} 4．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　） A．y=与y= B．y=与y=x+1 C. 与 D．y=x与 5．在映射f：A→B中，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素 （﹣1，2）对应的B中的元素为（　　） A．（1，3） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（3，1） 6.集合 的真子集的个数是（ ） A．9 B.8 C.7 D.6 7.已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8．函数的单调递减区间为（　　） A．（﹣∞，﹣3] B．（﹣∞，﹣1] C．（1，+∞） D．（﹣3，﹣1] 9.已知函数是幂函数，且在递减，则实数=（ ） A.2 B.-1 C.4 D.2或-1 10．已知函数 ，则函数f（x）的表达式为（　　） A. B. C. D． 11．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设集合，，若A＝B，则_____ 14．已知集合，，则=_____ 15. 已知函数，若，则 ． 16．已知函数的定义域为D，当时，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题 17.（本小题满分10分）集合，集合． （）求， （）若全集，求． 18.（本小题满分12分）设集合， ， （1）若，求实数的值. （2）若，求实数的取值范围； 19．（本小题满分12分）已知函数． （1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象； （2）写出f（x）的单调区间及值域； 20．（本小题满分12分）已知二次函数 （1）当q=1时，求f（x）在[﹣1，9]上的值域； （2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由． 21．（本小题满分12分）已知f（x）为二次函数， 且． （1）求f（x）的表达式； （2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明． 22. （本小题满分12分）已知函数满足对任意的，有. (1) 求，的值； (2) 若函数在其定义域上是增函数,，，求的取值范围. 2018-2019学年上学期10月联考高一年级数学答案 一：选择题 D D A D B C B A A D C B 二：填空题 13: 2 14: 15: 1 16： 三：解答题 17：（）解得集合--2分 集合--3分 所以--5分 （）解得--7分 则．--10分 18: （1）∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中方程，得a2+4a+3=0， 所以a=-1或a=-3--4分 当a=-1时，B={-2，2}，满足条件；当a=-3时，B={2}，也满足条件 综上得a的值为-1或-3；--6分 （2）∵A∪B=A，∴B?A--7分 ①当△=4（a+1）2-4（a2-5）=8（a+3）＜0， 即a＜-3时，B=?满足条件--9分 ②当△=0即a=-3时，B={2}，满足要求--10分 ③当△＞0，即a＞-3时，B=A={1，2}才能满足要求，不可能成立舍去--—11分 故a的取值范围是a≤-3．--12分 19：（1）图象如右图所示； --6分 （2）由图可知f（x）的单调递增区间[﹣1，0]，[2，5]，--8分 f（x）的单调递减区间[0，2]，--10分 值域为[﹣1，3]； --12分 20：（1）q=1时，f（x）=x2﹣16x+4=（x﹣8）2﹣60．-1分 ∴f（x）在区间[﹣1，8]上递减，在区间[8，9]上递增，-2分 ∴f（x）max=f（﹣1）=21，f（x）min=f（8）=﹣60，--4分 ∴f（x）在[﹣1，9]上的值域为[﹣60，21]．--6分 （2）假设存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值 ... ...