北师大九年级上册第二章一元二次方程单元评估质量检测（含答案）

2017-2018学年度第一学期北师大九年级上册 第二章 一元二次方程 单元评估质量检测 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（ ） A.(a?1)x2+x+1=0 B.x2?1=x(x+1) C.x+1x=2 D.2x2?2x=1 ? 2.方程x2=3x的解是（ ） A.1 B.3 C.1或3 D.0或3 ? 3.下列说法正确的是（ ） A.若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 B.方程3x2=4的常数项是4 C.方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程 D.当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 ? 4.方程(x2+5x)2+10(x2+5x)+24=0的解有（ ）个． A.0 B.2 C.3 D.4 ? 5.如果一元二次方程x2?ax+6=0经配方后，得(x+3)2=3，则a的值为（ ） A.3 B.?3 C.6 D.?6 ? 6.关于x的一元二次方程(m?2)x2+(2m?1)x+m2?4=0的一个根是0，则m的值是（ ） A.2 B.?2 C.2或?2 D.12 ? 7.下列方程中配方中有错误的是（ ） A.x2?4x?1=0化为(x?2)2=5 B.x2+6x+8=0化为(x+3)2=1 C.2x2?7x?6=0化为(x?74)2=978 D.3x2?4x?2=0化为(x?23)2=109 ? 8.王刚同学在解关于x的方程x2?3x+c=0时，误将?3x看作+3x，结果解得x1=1?x2=?4，则原方程的解为（ ） A.x1=?1，x2=?4 B.x1=1，x2=4 C.x1=?1，x2=4 D.x1=2，x2=3 ? 9.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多栽一些橙子树以提高产量．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．设多栽x棵树可使得该果园橙子的总产量达到60500个，则满足的方程是（ ） A.(600?5x)x=60500 B.(600?x)(100+5x)=60500 C.(600+5x)(100+x)=60500 D.(600?5x)(100+x)=60500 ? 10.对于任意实数x，多项式x2?2x+3的值是一个（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.不能确定 二、填空题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ） ? 11.一件商品原来售价100元，经过两次连续降价，现在售价81元，则平均每次降价的百分率是_____． ? 12.方程2x2+4x+1=0的解是x1=_____；x2=_____． ? 13.已知关于x的方程x2?3x+a=0有两个相等的实根，则a的值为_____． ? 14.已知关于x的方程x2+2mx?5=0的一个根是1，则m=_____． ? 15.若关于x的一元二次方程x2+x?a+94=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____． ? 16.配方：x2?8x+_____=(x+_____)2． ? 17.方程3x?2=x的解是_____． ? 18.已知m，n是方程x2?x?2016=0的两个实数根，则m2+n的值为_____． ? 19.填出下列一元二次方程的根 (1)x(x?3)=0．_____ (2)(2x?7)(x+2)=0．_____ (3)3x2=2x．_____ (4)x2+6x+9=0．_____ (5)2x2?23x=0_____ (6)(1+2)x2=(1?2)x_____ (7)(x?1)2?2(x?1)=0．_____． (8)(x?1)2?2(x?1)=?1．_____． 三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ） ? 20.当k为何值时，关于x的方程(k+1)x2+(2k+1)x+k?1=0有两个不相等的实数根？ ? 21.解方程 (1)2(x?3)2=8（直接开平方法）?????? ?? (2)4x2?6x?3=0（运用公式法） (3)(2x?3)2=5(2x?3)（运用分解因式法）?? (4)(x+8)(x+1)=?12（运用适当的方法） ? 22.已知关于x的一元二次方程x2?4x+m=0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)如果m是符合条件的最大整数，试求出此时方程的解． ? 23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． ? 24.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2?x+a2?3a?3=0有一根是1． (1)求a的值； (2)求方程的另一根． ? 25.已知关于x的一元二次方程x2+15x+2m?1=0． (1)请你为m选取一个合适的正整数，使得到 ... ...