2017-2018学年重庆市涪陵八年级上期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年重庆市涪陵 八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．） 1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　） 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　） A．30° B．50° C．90° D．100° 3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（　　） A．35° B．55° C．65° D．125° 4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 5．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（　　） A．150° B．50° C．30° D．75° 6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（　　） A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120° 8．三角形中，到三边距离相等的点是（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．12 10．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 11．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 12．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（　　） A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=﹣1 　 二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．） 13．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是　 　． 14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为　 　． 15．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为　 　． 16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为10cm，则此等腰三角形的面积为　 　． 17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=　 　海里． 18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　 　°． 　 三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标． 20．（6分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°． （1）求n； （2）求这个n边形的内角和． 21．（6分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB． 22．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CB=AD，求△ABC各角的度数． 23．（6分）如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE． 24．（6分）已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF． 　 四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 25．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF． （1）求证：△ADF≌△CEF； （2）试证明△DFE是等腰直角三角形． 26．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A，C，E在一条直线上． （1）AD与BE相等吗？为什么？ （2）连接MN，试说明△MNC为等边 ... ...