茶陵三中2018年下期高三第3次月考理科数学试题 时量：120分钟 总分：150分 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={1，2，3，4}，，则A∩B=（ ） A．{1，2} B．{1，2，4} C．{2，4} D．{2，3，4} 2.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否定是（ ） (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C）若f(x)是奇函数，则f(-x)不是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 3. 从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是（ ） A． B． C． D． 4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （ ） （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 5．在中，，，，则 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则p（X>4）=（ ） A. 0.1588 B. 0.1587 C. 0.1586 D . 0.1585 7.已知，，则函数的零点个数为（ ） 8.已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（ ） A． B． C． D． 9.已知，则（ ） A. B. C. D. 10．函数的图像大致为（ ） 11．设均为正数，且，，．则（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12.若定义在上的函数满足则不等式的解集为（ ） 二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题卡对应位置上. 13． =_____ 14. 已知 ，则 在x=1处的切线方程为_____ 15.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 ． 16．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 如图3, D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=. (1)证明： ; (2)若AC=DC,求的值. 18．（本小题满分12分） 省电视台举行歌唱大赛,大赛依次设初赛,复赛,决赛三个轮次的比赛.已知某歌手通过初赛,复赛,决赛的概率分别为且各轮次通过与否相互独立.记该歌手参赛的轮次为 （1）求的分布列和数学期望. （2）记“函数是偶函数”为事件,求发生的概率； 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点． （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值． （本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （1）试写出关于的函数关系式； （2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？ 21.（本小题满分12分） 已知函数 （1） 求函数的单调区间; （2）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）. 求a的最大值. 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点M，N的极坐标分别为（2,0），，圆C的参数方程. （1）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程； （2）判断直线与圆C的位置关系，并说明理由。 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若的解集包含，求的取值范围. 2019届高三理科数学第三次月考试卷参考答案 选择题：BCCBA BCDBA AA 填空题： y=2x-2 8 -8 解答题： 17、（本小题12分 ... ...
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