4.1 线段、射线与直线同步优化练习（原题卷 解析卷）

【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 §4.1《线段、射线与直线》（原题卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 过一个已知点B，只可作一条直线 B. 一条直线上有两个点 C. 两条直线相交，只有一个交点 D. 一条直线经过平面上所有的点 2. 平面内三条两两相交的直线（ ） A. 有一个交点 B. 有三个交点 C. 不能有两个交点 D. 以上答案都不对 3.如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 以上都不对 二、填空题(每题5分，共25分) 6. 要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子，用数学知识解释为_____． 7.如图，已知线段，延长到，使，为的中点，，那么的长为_____． 8.已知点在直线上，且线段的长度为，线段的长度为，、分别为线段、的中点，则线段的长度为_____． 9.小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行 折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_____ 10.平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有_____个，最多有___个。 三、解答题(共50分) 11.如图，直线上有4个点，问：图中有几条线段？几条射线？几条直线？ 12.如图所示，读句画图． (1)连接AC和BD，交于点O. (2)延长线段AD，BC，它们交于点E. (3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F. 13.已知线段，直线上有一点 （l）若，求的长； （2）若是的中点，是的中点，求的长． 14.如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图： （1）画直线AB； （2）画射线BC； （3）画线段CA. 15.（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明． （2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系． （3）平面上有条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的条直线分一个平面所成的区域最多，记为，试研究与之间的关系． 思维方法天地 【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 §4.1《线段、射线与直线》（解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 过一个已知点B，只可作一条直线 B. 一条直线上有两个点 C. 两条直线相交，只有一个交点 D. 一条直线经过平面上所有的点 【答案】C 【解析】解：A． 过一个已知点B，只可作无数条直线，故A错误； B． 一条直线上有无数个点，故B错误； C． 两条直线相交，只有一个交点，正确； D． 一条直线经过平面上所有的点，错误． 故选C． 2. 平面内三条两两相交的直线（ ） A. 有一个交点 B. 有三个交点 C. 不能有两个交点 D. 以上答案都不对 【答案】D 【解析】解：如图，三条直线两两相交时，共有3个交点；三条直线相交于一点时，有一个交点． 故选D． 3.如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵C是AB的中点，∴AC=BC=AB， ∵D是BC的中点，∴CD=BD=BC， ∴CD=BC-BD=AC-BD，故A正确，不符合题意； CD=AD-AC=AD-BC，故B正确，不符合题意； CD=BC-BD=AB×BD,故C正确，不符合题意；CD=BC=AB，故D错误，符合题意， 故选D. 4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能 ... ...