2018-2019宁夏育才中学高三年级第二次月考试卷 数学 （理科） (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域为 A. B. C. D. 3、已知，则的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、5 4、已知为锐角，，则 （ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，以为周期的偶函数是（ ） A． B． C． D． 6..函数的部分图像大致为 ( ) A． B． C． D． 7、已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， ，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 9．设函数，则下列结论错误的是（ ） A．的一个周期为 B．的一个零点为 C．的图像关于直线对称 D．在上单调递减 10．已知函数，则与围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D．1 11．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、已知函数，函数，则函数的零点的个数为（ ） (A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．的值为_____ 14.已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则 ___ 15、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是_____． 16.已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。 f(x)的导函数的图象如图所示。 下列关于函数f(x)的命题： ①函数f(x)在[0，1]是减函数； ②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4； ③函数有4个零点，则； 其中真命题的个数是_____ 三.解答题：本大题共5个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分已知 （1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值 18．（12分）已知函数。 （I）若是第一象限角，且。求的值； （II）求使成立的x的取值集合。 19．（12分）已知函数的最大值为． （1）求常数的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值． (12分)已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时， 函数解析式f(x)＝－(a∈R)． (1)写出f(x)在[0,1]上的解析式； (2)求f(x)在[0,1]上的最大值． 21、（12分）函数. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22、（12分）设函数， （1）若曲线在点处的切线斜率为，求； （2）若在处取得极小值，求的取值范围． 2018-2019宁夏育才中学高三年级第二次月考答案 数学 （理科） (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．） 1--6 CDCAAC 7--12 DDBCAA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 14．12 15．2． 16、2 解答题：本大题共5个小题，满分70分. 17．(10分)已知 （1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值 【答案】（1）（2） 18．（12分）已知函数。 （I）若是第一象限角，且。求的值； （II）求使成立的x的取值集合。 解：（I）. （II） . 19．（本小题满分12分） 已知函数的最大值为． （1）求常数的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值． 19（1） ，--4分 （2）由，解得 ，所以函数的单调递增区间--2分 （3）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象， 当时，，取最大值 当时，，取最小值-3.--6分 20. (12分)已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式f(x)＝－(a∈R)． (1)写出f(x)在[0,1]上的解析式； (2)求f(x) ... ...
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