江西省上饶市2018-2019学年度九年级第一次月考数学试卷及答案

上饶2018-2019学年度九年级第一次月考 数学试卷 选择（每题3分，共18分） 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 2、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B． C． D．且 4、下列四个图形中，图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的 是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 5、已知二次函数的图象过点，，若点，，也在二次函数的图象上，则下列结论正确的 是（ ） A． B． C． D． 6、二次函数的图象可能是( ) 填空（每题3分，共24分） 7、如果将二次函的图象沿轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是_____. 8、方程的解为_____． 9、将二次函数化为的形式：_____． 10、已知x1、x2是方程2x2－5x－3＝0的两个根，则＝_____． 11、如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时 针方向旋转50°得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为_____．　 12、行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行 一段距离，这段距离称“刹车距离”．某轿车的刹车距离与车速之间有下述函数关系式：，现该车在限速为的杭甬高速公路上出了交通事故，事后交警部门测得刹车距离为，请推断：刹车时，汽车_____超速（填“是”或“不是”）．? 13、二次函数的图象如图所示，且方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点， 顶点C到x轴的距离为2，则此抛物线的解析式为_____． ?三、解答题（15题8分，16、17、18、19题各6分，共32分） ?15、用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共8分） ；???????????????????????????（2） ? 16、若抛物线与轴只有一个交点，求实数的值． 17、已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．该方程的一个根为1，求a的值及方程的另一根． 18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－1)，B(－3，3)，C(－4，1) （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标． 19、已知函数是关于的二次函数． （1）求的值． （2）当为何值时，该函数有最小值？最小值是多少？ 四、解答（共46分） 20、（8分）如图所示，抛物线与直线分别交于轴和轴上同一点，交点分别是点和点，且抛物线的对称轴为直线． （1）求出抛物线与轴的两个交点，的坐标． （1）试确定抛物线的解析式． ? 21、（8分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根。已知等腰三角形ABC的一边长为9，若恰好是△ABC另外两边的边长，求三角形的周长。 22、（8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在O点正上方1m的点P发出一球，羽毛球飞行的高度(m)与水平距离(m)之间满足函数表达式：，已知点0与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m. （1）当，①求的值；②通过计算判断此球能否过网； （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点0的水平距离为7m，离地面的高度为的Q处时，乙扣球成功，求的值. 23、（10分）若二次函数的图像记为，其顶点为，二次函数的图像记为，其顶点为，且满足点在上，点在上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”． （1）写出二次函数的一个“伴侣二次函数”； （2）设二次函数与轴的交点为，求以点为顶点的二次函数的“伴侣二次函数”； （3）若二次函数与其“伴侣二次函数”的顶点不重合，试求该“伴侣二次函数”的二次项系数. 24、（12分）一次函数的图象如图所示，它与二次函数 ... ...