2017-2018学年河北省石家庄九年级（上）期中数学试卷（含答案节解析）

2017-2018学年河北省石家庄十七中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共16个小题共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 2．（3分）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 3．（3分）如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（　　） A．87° B．60° C．75° D．120° 4．（3分）二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（　　） A．7sin35° B．7cos35° C．7tan35° D． 6．（3分）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：8 D．1：9 7．（3分）如图四边形ABCD内接于⊙O，如果∠A=64°，那么∠BOD=（　　） A．128° B．116° C．64° D．32° 8．（3分）如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，则弦AB的长为（　　） A．2 B．2 C． D．2 9．（3分）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．（3分）如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（　　） A．4：25 B．49：100 C．7：10 D．2：5 11．（3分）如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 12．（3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（　　） A．1 B． C．3 D． 13．（2分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°，AB=2，则AC等于（　　） A．4 B．6 C． D． 14．（2分）如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（　　） A．π B．π C． D． 15．（2分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　） A．3m B．5m C．7m D．9m 16．（2分）如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（　　） A．O→B→A→O B．O→A→C→O C．O→C→D→O D．O→B→D→O 　 二、填空题（本题共有3个小题，满分8分，17、18每题3分，19题每空2分，请把答案写在横线上） 17．（3分）如果x：y=2：3，那么=　 　． 18．（3分）有一个边长为4的正方形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正方形，则这个圆形纸片的半径最小是　 　． 19．（2分）在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧． （1）弧AC的长为　 　（结果保留π）； （2）点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为　 　． 　 三、解答题（本大题共7小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8分）cos60°+﹣4sin60°﹣（﹣）0． 21．（9分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，3），（4，3）． （1）求b、c的值． （2）开口方向　 　，对称轴为　 　，顶点坐标为　 　． （3）该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到． 22．（9分）如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，，AC=8，D为线段B ... ...