14.1 全等三角形(基础达标+提升训练+解析答案)

沪科版数学八年级上册 第14章　全等三角形 14.1　全等三角形 基础达标 提升训练 1. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于(　 　) A. ∠B B. ∠A C. ∠EMF D. ∠AFB 第1题 第2题 2. 如图所示，△ABC≌△DEF，则∠C的对应角为(　 　) A. ∠F B. ∠AGE C. ∠AEF D. ∠D 3. 如图所示，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是(　 　) A. AB和DC B. AC和CA C. AD和CB D. AD和DC 4. 下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的周长相等.其中正确的说法为(　 　) A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 5. 如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是(　 　) A. ∠1=∠2 B. AC=CA C. ∠D=∠B D. AC=BC 第5题 第6题 6. 如图所示，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为(　 　) A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是(　 　) A. BE=EC B. BC=EF C. AC=DF D. △ABC≌△DEF 第7题 第8题 8. 如图，两个三角形全等，并且∠A与∠E是对应角，AB与ED是对应边，则图中这两个三角形全等可以表示为　 .? 9. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　.? 第9题 第11题 10. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题：　 　，该逆命题是　 　命题(填“真”或“假”).? 11. 如图所示，已知△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=　 　度.? 12. 如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=　 　.? 第12题 第13题 13. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于　 　.? 14. 如图所示，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角. 15. 如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，请指出对应角和另外两组对应边. 16. 如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2. (1)求AC的长度； (2)试说明CE∥BF. ?拓展探究 综合训练 17. 如图所示，△ABD≌△EBD，△DBE≌△DCE，B，E，C在一条直线上. (1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么? (2)DE⊥BC，BE=EC吗?为什么? 参考答案 1. A　【解析】因为△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，所以∠DCE=∠B.故选A. 2. A　【解析】因为△ABC≌△DEF，所以点C与点F是对应顶点，所以∠C与∠F是对应角.故选A. 3. B　【解析】因为△ABC与△CDA是全等三角形，又AC和CA是两三角形的公共边，所以AC与CA是相等的，所以是对应边，其他选项给出的边不一定是相等的，因此不一定是对应边.故选B. 4. D　【解析】①全等三角形的形状相同、大小相等，说法正确；②全等三角形的对应边相等、对应角相等，说法正确；③面积相等的两个三角形全等，说法错误；④全等三角形的周长相等，说法正确.故选D. 5. D　【解析】因为△ABC≌△CDA，AB=CD，所以∠1和∠2，∠D和∠B是对应角. 所以∠1=∠2，∠D=∠B. 所以AC的对应边是CA，而不是BC. 所以选项A，B，C正确，错误的结论是选项D. 6. B　【解析】因为△ACB≌△A′CB′，所以∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′＋∠A′CB=∠B′CB＋∠A′CB，所以∠ACA′=∠B′CB. 又∠B′CB=30°，所以∠ACA′=30°.故选B. 7. A　【解析】因为Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，所以Rt△ABC≌Rt△DEF，所以BC=EF，AC=DF，只有选项A是错误的.故选A. 8. △ABC≌△EDC　【解析】由∠A与∠E是对应角可判定点A与点E是对应顶点，由AB与ED是对应边可判定AB边所 ... ...