1.1.1 命 题 【选题明细表】 知识点、方法 题号 命题的概念 1,2,6,8 命题的真假判断 3,4,9,10,11 命题的条件与结构 5,12 综合问题 7,13 【基础巩固】 1.下列语句中是命题的是( B ) (A)周期函数的和是周期函数吗? (B)sin 45°=1 (C)x2+2x-1>0 (D)梯形是不是平面图形呢? 解析:A,C,D都不能判断真假,不是命题. 2.下列语句中命题的个数是( D ) ①2<1;②x<1;③若x<2,则x<1;④函数f(x)=x2是R上的偶函数. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:①③④是命题;②不能判断真假,不是命题. 3.下列命题为真命题的是( A ) (A)若=,则x=y (B)若x2=1,则x=1 (C)若x=y,则= (D)若x0; ④把门关上! 其中不是命题的是 .? 解析:①是命题;②不是命题,因为语句中含有变量x,在没给变量x赋值的情况下,无法判断语句的真假;③是命题;④是祈使句,不是命题. 答案:②④ 7.已知命题“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是π”是真命题,则实数ω的值为 .? 解析:f(x)=cos2ωx-sin2ωx=cos 2ωx, 所以||=π, 解得ω=±1. 答案:±1 【能力提升】 8.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,在这四句诗中,可作为命题的是( A ) (A)红豆生南国 (B)春来发几枝 (C)愿君多采撷 (D)此物最相思 解析:A为可判断真假的陈述句,所以是命题;而B为疑问句,C为祈使句,D为感叹句,所以均不是命题. 9.(2017·鹰潭高二检测)在下列给出的命题中,所有正确命题的个数为( C ) ①函数y=x2-3x+1的图象关于x=对称; ②若实数x,y满足x2+y2=1,则的最大值为; ③若△ABC为锐角三角形,则sin A>cos B. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)0个 解析:①由y=(x-)2-知①正确,②表示平面直角坐标系中(x,y)与(-2,0)两点所在直线的斜率,由数形结合知②正确,③由三角形中的性质知A+B>,A>-B,sin A>sin(-B),sin A>cos B,③正确.故选C. 10.(2018·绵阳高二检测)设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题: ①若a⊥b,b⊥c,则a∥c; ②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线; ③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交; ④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面. 其中真命题的个数是 .? 解析:因为垂直于同一直线的两条直线不一定平行, 所以命题①不正确; 因为与同一直线均异面的两条直线的位置关系可以共面,也可以异面,所以命题②不正确; 因为与同一直线均相交的两条直线在空间中可以相交,也可以平行或异面,所以命题③不正确; 因为当两平面的相交直线为直线b时,两平面内分别可以作出直线a与c,即直线a与c不一定共面,所以命题④不正确. 综上所述,真命题的个数为0. 答案:0 11.下列语句中是命题的有 ,其中是真命题的有 . (填序号)? ①“等边三角形难道不是等腰三角形吗?” ②“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?” ③“一个数不是正数就是负数”; ④“在一个三角形中,大角所对的边大于小角所对的边”; ⑤“若x+y为有理数,则x,y都是有理数”; ⑥作一个三角形. 解析:①通过 ... ...
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