（全国通用版）2018_2019高中数学第三章三角恒等变换课件（打包7套）新人教A版必修4

课件39张PPT。第三章三角恒等变换3.1　两角和差的正弦、余弦和正切公式3.1.1　两角差的余弦公式自主预习学案 两角差的余弦公式 (1)cos(α－β)＝_____． (2)此公式简记作C(α－β)．cosαcosβ＋sinα·sinβ　 (3)公式的“活”用： 公式的运用要“活”，体现在现用、逆用、变用．而变用又涉及两个方面： ①公式本身的变用，如 cos(α－β)－cosαcosβ＝sinαsinβ． ②角的变用，也称为角的变换，如cosα＝cos[(α＋β)－β]，cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)]．D　B　C　互动探究学案命题方向1　?两角差的余弦公式的正用和逆用[思路分析]　尝试逆用公式求解，非特殊角转化为特殊角的差，然后正用Cα－β进行求值．典例 1『规律总结』　运用两角差的余弦公式求值的关注点 (1)运用两角差的余弦公式解决问题要深刻理解公式的特征，切忌死记． (2)在逆用公式解题时，还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数值．命题方向2　?给值求值典例 2 [思路分析]　观察题意，不难得到β＝(α＋β)－α的关系式，然后利用公式C(α－β)来变形求值．给值求角 典例 3『规律总结』　已知三角函数值求角的解题步骤 (1)界定角的范围，根据条件确定所求角的范围． (2)求所求角的某种三角函数值．为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数． (3)结合三角函数值及角的范围求角．已知三角函数值求角时，忽略角的范围致误 典例 4[错因分析]　错解的原因是忽略了角的范围，误认为α－β是锐角．『规律总结』　对于求角的题，一定要先考虑角的取值范围，这样才不会出错．C　C　B　4．sin(α－β)sinα＋cos(α－β)cosα＝_____． [解析]　原式＝cos[(α－β)－α]＝cos(－β)＝cosβ．cosβ　课件36张PPT。第三章三角恒等变换3.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2　两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时　两角和与差的正弦、余弦自主预习学案 和角、差角公式如下表：sinαcosβ－cosαsinβ　 cosαcosβ＋sinαsinβ　 sinαcosβ＋cosαsinβ　 cosαcosβ－sinαsinβ　[知识点拨]1.两角和差的余弦公式以及正弦公式的结构特点 (1)公式中的α、β均为任意角． (2)两角和与差的正、余弦公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成是两角和与差的正、余弦公式的特例． (3)两角和与差的正弦公式结构是“正余余正，加减相同”，两角和与差的余弦公式结构是“余余正正，加减相反”． 2．使用公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式，如化简sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ时，不要将sin(α＋β)和cos(α＋β)展开，而应采用整体思想，进行如下变形：sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝sin[(α＋β)－β]＝sinα.这也体现了数学中的整体原则．1．sin(30°＋45°)＝_____．2．cos55°cos5°－sin55°sin5°＝_____．A　4．sin70°sin65°－sin20°sin25°＝_____．互动探究学案命题方向1　?公式的正用与逆用典例 1『规律总结』　给角求值问题的策略： 解答这类题目一般先要用诱导公式把角化整化小，化“切”为“弦”，统一函数名称，然后观察角的关系以及式子的结构特点，选择合适的公式进行求值．命题方向2　?给值求值[思路分析]　(1)先求出cosα，sinβ的值，再代入公式S(α＋β)． (2)由α、β的范围，确定α－β，α＋β的范围，求出sin(α－β)、cos(α＋β)的值，再由2α＝(α－β)＋(α＋β)变形求值．0　典例 2『规律总结』　(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式． (2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．辅助角公式及其运用 B　典例 3A　由于角的范围过大致误 典例 4 [点评]　此类题 ... ...