模块综合试卷 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2016·四川)设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为( ) A．－15x4 B．15x4 C．－20ix4 D．20ix4 考点 二项展开式中的特定项问题 题点 求二项展开式的特定项 答案 A 解析 由题意可知，含x4的项为Cx4i2＝－15x4. 2．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( ) A．36 B．35 C．34 D．33 考点 分步乘法计数原理 题点 分步乘法计数原理的应用 答案 D 解析 不考虑限定条件确定的不同点的个数为CCA＝36， 但集合B，C中有相同元素1，由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33. 3．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在第一次正面向上的条件下，第二次反面向上的概率为( ) A. B. C. D. 考点 条件概率的定义及计算公式 题点 直接利用公式求条件概率 答案 C 解析 记事件A表示“第一次正面向上”，事件B表示“第二次反面向上”，则P(AB)＝，P(A)＝，∴P(B|A)＝＝. 4．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，且P(ξ＜2)＝0.6，则P(0＜ξ＜1)等于( ) A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1 考点 正态分布的概念及性质 题点 求正态分布的均值或方差 答案 D 解析 由已知可得曲线关于直线x＝1对称，P(ξ＜2)＝0.6，所以P(ξ＞2)＝P(ξ＜0)＝0.4，故P(0＜ξ＜1)＝P(0＜ξ＜2)＝(1－0.4－0.4)＝0.1. 5．给出以下四个说法： ①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ②在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明拟合的效果越好； ③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，则P(ξ＞4)＝； ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小． 其中正确的说法是( ) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 考点 独立性检验思想的应用 题点 独立性检验与线性回归方程、均值的综合应用 答案 B 解析 ①中各小长方形的面积等于相应各组的频率；②正确，相关指数R2越大，拟合效果越好，R2越小，拟合效果越差；③随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，正态曲线对称轴为x＝4，所以P(ξ＞4)＝；④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大． 6．设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85.在过去的30年内该地区都未发生特大洪水，则在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是( ) A．0.25 B．0.3 C．0.35 D．0.4 考点 互斥、对立、独立重复试验的概率问题 题点 互斥事件、对立事件、独立事件的概率问题 答案 A 解析 设在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是P，根据条件可得，0.8×1＋(1－0.8)×P＝0.85，解得P＝0.25. 7．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力x 4 6 8 10 识图能力y 3 5 6 8 由表中数据，求得线性回归方程为＝0.8x＋，若某儿童记忆能力为12，则预测他的识图能力约为( ) A．9.5 B．9.8 C．9.2 D．10 考点 线性回归分析 题点 线性回归方程的应用 答案 A 解析 ∵＝×(4＋6＋8＋10)＝7，＝×(3＋5＋6＋8)＝5.5，∴样本点的中心为(7,5.5)， 代入回归方程得5.5＝0.8×7＋，∴＝－0.1， ∴＝0.8x－0.1， 当x＝12时，＝0.8×12－0.1＝9.5，故选A. 8．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，则不同的安排方法共有( ) A．40种 B．30种 C．20种 D．60种 考点 排列的应用 题点 排列的简单 ... ...
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