广东省惠州市2019届高三第二次（10月）调研数学（文）试题

惠州市 2019 届高三第二次调研考试 文科数学　2018.10.25 全卷满分 150 分， 考试时间 120 分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题： 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求. （1） 已知全集U={0,1,2,3,4}， 集合M={0,1,2}，N={0,3,4},那么为 （）． A、{0 } B、 {3，4} C、 {1，2} D、 （2） 已知tan（π-α）=-2，tanβ=3，则tan（α+β）= A、 1 B、-1 C、 D、 - （3）命题p：x0∈R ,xo2-5x0+6<0,则 p为 A、x0∈R,xo2-5xo+6≥0 B、x0 R,xo2-5xo+6<0 C、 x0∈R,x2-5x+6>0 D、 x0∈R,x2-5x+6≥0 （4） 下列函数中，即使偶函数又是周期函数的是（）． A、y=cos(x-π)　　　B. y=cos(2x+ ) C.y=x3　　　D. y=sin|x| （5） 已知{an}是首项为1，公比为2的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若Sn=31，则n= A、 4 B、 5 C、 6 D、7 （6）x,y∈R,向量=（x，1），=(1,y),=(2,-4),且⊥，∥，则x+y= A、 0 B、 1 C、 2 D、-2 （7） 函数的图象大致为（）． （8） 下列函数中，最小值为2的是 A、 B、 C、 D、 （9） 已知sinx+cosx= ， x∈[0,π],则tanx的值为 A、 B、 C、 D、或 （10） 已知变量x，y满足，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、 （11）已知函数f（x ??在上单调递减，则的取值范围是（ ）． A、（0，2] B、 C、 D、 （12）已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且， 若函数 F ( x )＝f ( x ) ? m 有 6 个零点，则实数 m 的取值范围是（）． 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. (13) 设向量 与 的夹角为120?， | | ＝| | ＝4 ，则| | +｜?????????? (14）已知a=log332，b=，则a+b的值为 . (15）已知数列{an}满足an+2+an=an-1(n∈N),且a1=1,a2=2,则a2018= . (16） 已知函数,若不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____． 三．解答题：共70分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考 题，每个考生都必须作答。第22、 23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 （17）（本小题满分 12 分） 已知函数f（x ?的部分图像如图所示。 （?）求函数f（x ?的解析式； （?）若y=f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到y=g（x）的图像，求y=g（x）的图像对称中心。 （18）（本小题满分 12分） 设数列{ an }的前 n 项和为Sn ，且Sn + an =1 ，数列{ bn }为等差数列，且b1+b2=3 ，b3 ? 3． （1）求Sn； （2）求数列的前n项和Tn. （19）（本小题满分 12分） 在 ?ABC 中， a ，b ，c是内角A,B,C的对边，且cosB=，sinAcosB-（c-cosA）sinB=0 （1）求边b的值； （2） 求?ABC 周长的最大值． （20）（本小题满分 12 分） 已知函数f（x）=x2+a|x-2|-4. （1）当a=2时，求 在[0,3]上的最大值和最小值； （2）若在区间??1,+∞?上单调递增，求实数?的取值范围． （21）（本小题满分 12 分） 已知函数f(x)=ax lnx+b(a,b为实数)的图像在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1. （1）求实数a,b的值及函数f(x)的单调区间； （2）设函数，且 证明x1+x2>2． （二）选考题：共10分。 请考生在第22、 23题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相 应信息点涂黑。 （22） [选修 4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系 xOy 中， 直线 l 的参数方程为：（t 为参数， 0 ?? ? ... ...