2018-2019呼图壁县第一中学高三期中数学（理科）试卷 考试时长120分钟 一、单选题（5*12=60分） 1．已知集合，，则为（ ） A． B． C． D． 2．已知i为虚数单位, 若复数i，i，则= （ ） A．3－i B． 2－2i C．1+i D．2+2i 3．如果命题“若m<3,则q”为真命题,那么该命题的结论q可以是( ) A．m>4 B． m<4 C． m>2 D．无法确定 4．执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（ ） 16 B． 8 C． 4 D． 2 5．某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是 A． B． C． D． 6．已知，，若∥，则等于( ) A． B． C． D． 7．无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（ ） A．an=n2-n+1 B．an=n2+n-1 C．an= D．an= 8．若实数，满足，则的最大值是 A． B． C． D． 9．在中，三个内角，，所对的边分别为，，， 若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 10．设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A． B． C． D． 11．函数y=sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 12．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（5*4=20分） 13．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_____． 14．在的二项展开式中，项的系数为 .（结果用数值表示）． 15．直线与圆交于两点，则_____． 16．函数的最小正周期为_____. 三、解答题（70分） 17．（12分）已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）当时，求的取值范围. 18．（12分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求三棱锥的体积． 19．（12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]. (1)求图中x的值； (2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的数学期望． 20．（12分）已知函数 (1)求函数的极值点； (2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程； 21（12分）．设三个数成等差数列，记对应点的曲线是. （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为 的直线被C所截线段的中点坐标． 二选一题型（10分）两个只选一个做。 22．以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值. 23．选修4—5：不等式选讲 已知定义在R上的函数的最小值为. （I）求的值； （II）若为正实数，且，求证： ... ...
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