第1章 统计案例(B) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．对于回归分析，下列说法错误的是_____．(填序号) ①在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定； ②线性相关系数可以是正的，也可以是负的； ③回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关； ④样本相关系数r∈(－1,1)． 2．现在一个由身高预测体重的回归方程： 体重预测值＝4(磅/英寸)×身高－130(磅) 其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算成公制(1英寸≈2.5 cm,1磅≈0.45 kg)，则回归方程应该是_____． 3．某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下表关系： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 y与x的线性回归方程为 ＝6.5x＋17.5，当广告费支出5万元时，随机误差为_____． 4．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高的数据，她根据这些数据建立的身高y(cm)与年龄x的回归模型为 ＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则叙述正确的是_____(只填序号)． ①身高一定是145.83 cm； ②身高在145.83 cm左右； ③身高在145.83 cm以上； ④身高在145.83 cm以下． 5．某报对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表： 赞同 反对 合计 男 58 40 98 女 64 31 95 合计 122 71 193 由χ2公式可知，你是否有99.9%的把握认为对这一问题的看法与性别有关，填_____(“有”或“无”)． 6．已知两个变量x和y之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下表，那么变量y关于x的线性回归方程是_____. x 100 120 140 160 180 y 45 54 62 75 92 7.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4.013，那么在犯错误的概率不超过_____的前提下认为两个事件有关系． 8．许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个．在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y)的数据，建立的线性回归方程是＝4.6＋0.8x.这里，斜率的估计等于0.8说明_____． 9．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业 性别 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得到χ2＝≈4.844. 因为χ2>3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约为_____． 10．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示： 年份 2005 2006 2007 2008 2009 收入x 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_____，家庭年平均收入与年平均支出有_____线性相关关系． 11．若两个分类变量X和Y的列联表为： y1 y2 x1 5 15 x2 40 10 则X与Y之间有关系的概率约为_____． 12．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表： 得病 不得病 合计 干净水 52 466 518 不干净水 94 218 312 合计 146 684 830 据表中数据我们可得出的统计分析推断是_____． 13．某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 月收入2 000元 以下 月收入2 000元 及以上 总计 高中文 化以上 10 45 55 高中文化 及以下 20 30 50 总计 30 75 105 由上表中数据计算得χ2＝≈6.109，估计有_____把握认为“文化程度与月收入有关系”． 14．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②线性回归方程 ＝ x＋ 必过点(，)； ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； ④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%. 其中错误的是_____．( ... ...
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