第1章 统计案例 章末检测 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．为了调查色弱与性别是否有必然联系，我们对一批人进行了检测，结果发现表中数据(人数)： 男 女 正常 a b 色弱 c d 统计量χ2的计算公式为 χ2＝，χ2的值越大，表明判定色弱与性别有关的可靠性越_____(填“大”或“小”)． 答案 大 2．若线性回归方程中的回归系数＝0，则相关系数r＝_____. 答案 0 解析 ＝， r＝. 若＝0，则r＝0. 3．如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程＝x＋＋e(单位：亿元)．其中，＝0.8，＝2，|e|≤0.5.若今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过_____亿元． 答案 10.5 解析 回归方程为＝0.8x＋2＋e，当x＝10时，y＝0.8×10＋2＋e≤10＋0.5＝10.5. 4．已知x与y之间的几组数据如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性线性回归方程＝x＋，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是_____． ①>b′，>a′；②>b′，
a′；④a′. 5．已知x，y的取值如下表： x 2 3 5 6 y 2.7 4.3 6.1 6.9 从散点图分析y与x具有线性相关关系，且回归方程为 ＝1.02x＋，则＝_____. 答案 0.92 解析 由题意得＝4，＝5，又(，)在直线＝1.02x＋上，所以＝5－4×1.02＝0.92. 6．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示： 杂质高 杂质低 旧设备 37 121 新设备 22 202 根据以上数据，则可得到的结论是_____． 答案 含有杂质的高低与设备改造有关 解析 由已知数据得2×2列联表，得公式χ2＝≈13.11 由于13.11>10.828，所以有99.9%的把握认为含有杂质的高低与设备改造有关． 7．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm. 答案 185 解析 由题意可得父亲和儿子的身高组成了三个坐标(173,170)、(170,176)、(176,182)， ∴＝＝173， ＝＝176， ∴＝＝1， ∴＝－×＝176－173＝3， ∴＝x＋3， 即孙子的身高约为＝182＋3＝185. 8．某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 月收入2000元以下 月收入2000元及以上 合计 高中文化以上 10 45 55 高中文化及以下 20 30 50 合计 30 75 105 由上表中数据计算得χ2＝≈6.109，估计有_____把握认为“文化程度与月收入有关系”． 答案 97.5% 9．计算下面事件A与事件B的2×2列联表的χ2统计量值，得χ2≈_____，从而得出结论_____. B 合计 A 39 157 196 29 167 196 合计 68 324 392 答案 1.779 没有充分的证据显示两者有关系 解析 χ2＝≈1.779. ∵1.779<2.706，∴没有充分的证据显示两者有关系． 10．某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温. 气温(℃) 14 12 8 6 用电量(度) 22 26 34 38 由表中数据得线性回归方程＝x＋中＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为_____． 答案 40 解析 回归方程过点(，)＝(10,30)， 则回归方程为＝－2x＋50. 故当x＝5时，＝－2×5＋50＝40. 11．假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其中2×2列联表如下： y1 y2 合计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 对于同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为_____．(填序号) ①a＝9，b＝8，c＝7，d＝6； ②a＝9，b＝7，c＝8，d＝6； ③a＝6，b＝7，c＝8，d＝9； ④a＝7，b＝6，c＝8 ... ... 
