宁夏银川2019届高三数学一轮复习第五章 平面向量练习 (1)

高三数学一轮复习第五章 平面向量练习 选择题 1.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 ( ) A． B． C． D． 2.已知＝(1，sin2x)，＝(2，sin 2x)，其中x∈(0，π)．若|·|＝||||，则tanx的值等于(　　) A． 1 B． －1 C． D． 3.若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则＝(　　) A． (－2，－4) B． (2,4) C． (6,10) D． (－6，－10) 4.已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为(　　) A． B． C． D． 5.设向量满足，，，则的最大值等于（ ） A． B． C． D． 6.已知＝(1，sin2x)，＝(2，sin 2x)，其中x∈(0，π)．若|·|＝||||，则tanx的值等于(　　) A． 1 B． －1 C． D． 7.已知O是△ABC所在平面上一点，若·＝·＝·，则O是△ABC的(　　) A． 内心　　　 B． 重心　　　 C． 外心　　　 D． 垂心 8.已知向量，．若向量满足，，则（ ） A． B． C． D． 9.△ABC中，AB边的高为CD，若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则＝(　　) A．a－b B．a－b C．a－b D．a－b 10.如图所示，已知＝2，＝a，＝b，＝c，则下列等式中成立的是(　　) A．c＝b－a B．c＝2b－a C．c＝2a－b D．c＝a－b 11.已知圆O的半径为1，P A． PB为该圆的两条切线，【A】B为俩切点，那么的最小值为（ ）【A】 B． C． D． 12.设向量＝(1，－3)，＝(－2，4)，＝(－1，－2)，若表示向量4，4－2，2()，的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为(　　)． A． (2，6) B． (－2，6) C． (2，－6) D． (－2，－6) 13.给出下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②若＝，则ABCD为平行四边形； ③若＝，＝，则＝； ④若∥，∥，则∥. 其中正确命题的个数是(　　) A． 0　　　　　 B． 1　　　　　 C． 2　　　　　 D． 3 14.已知两个非零向量满足，则下面结论正确的是（ ） A． B． C． D． 15.已知向量＝(1，－2)，＝(－3,4)，则等于(　　) A． (－2,3) B． (2，－3) C． (2,3) D． (－2，－3) 16.设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则(　　) A．＋＝0 B．＋＝0 C．＋＝0 D．＋＋＝0 17.已知a，b是单位向量，a·b＝0.若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　) A． [－1，＋1] B． [－1，＋2] C． [1，＋1] D． [1，＋2] 18.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2D，＝＋λ，则λ＝(　　) A． － B． － C． D． 19.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，＝(1，－2)，＝(2,1)，则·等于 (　　) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 20.在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)等于(　　) A． － B． － C． D． 分卷II 填空题 21.设向量＝(1，cosθ)与＝(－1,2cosθ)垂直，则cos 2θ等于_____． 22.作用于原点的两个力，为使它们平衡，需加力. 23.已知与为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量＋与向量k－垂直，则k＝_____. 24.已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是_____． 25.设，，是单位向量，且＝＋，则向量，的夹角等于_____． 26.在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则·＝_____. 27.已知向量a，b，|a|＝1，|b|＝2.若对任意单位向量e，均有|a·e|＋|b·e|≤，则a·b的最大值是_____． 28.已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝_____. 29.若、是两个单位向量，＝－2，＝5＋4，且a⊥b，则、的夹角为_____． 30.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若＝x＋y，其中x，y∈R，则x＋y的最大值是_____． 答案解析 1.【答案】D 【解析】是单位向量，∴， ，故选D. 2.【答案】A 【解析】由|·|＝||||知，∥. 所以sin 2x＝2sin2x，即2sinxcosx＝2sin2x，而x∈(0，π)， 所以sinx＝ ... ...