14.2.2 第2课时 添括号法则(分点训练+巩固训练+拓展训练+答案)

人教版数学八年级上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式 第2课时 添括号法则 知识梳理 分点训练 知识点一 添括号法则 1. 下列添括号正确的是( ) A. a－b＋c=a－(b＋c) B. a－b＋c=a－(－b－c) C. a－b＋c=a－(b－c) D. a－b＋c=a＋(b－c) 2. 在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ) A. a－(b－c)=a－b＋c B. a－b－c=a－(b＋c) C. (a＋1)－(－b＋c)=(－1＋b－a＋c) D. a－b＋c－d=a－(b＋d－c) 3. 已知x－2y=－2，则3－x＋2y的值是( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 4. 将多项式2ab＋9a2－5ab－4a2中的同类项结合在一起，正确的是( ) A. (9a2－4a2)＋(－5ab－2ab) B. (9a2＋4a2)－(2ab－5ab) C. (9a2－4a2)＋(2ab－5ab) D. (9a2－4a2)－(2ab＋5ab) 5. 在括号里填上适当的项： (1)a＋2b－c=a＋( )； (2)a－b－c＋d=a－( )； (3)2x2＋2y－2x＋1=2x2＋( )； (4)5x＋6y－7z＋8t=－( )=＋( )=5x－( )=5x＋6y－( )． 6. 将多项式2x－3xy＋4y2－5y中的一次项放在前面带有“＋”号的括号里，二次项放在前面带有“一”号的括号里，结果为 . 7. 已知2a－3b2=5，则18－4a＋6b2= ． 知识点二 添括号法则的应用 8. 为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是( ) A. [(a＋c)－b][(a－c)＋b] B. [(a－b)＋c][(a＋b)－c] C. [(b＋c)－a][(b－c)＋a] D. [a－(b－c)][a＋(b－c)] 9. 运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－6)(3a－b＋6)； (2)(x＋y－z)2. 课后提升 巩固训练 10. 将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( ) A. 3x3－(2x2＋4x－5) B. (3x3＋4x)－(2x2＋5) C. (3x3－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x3＋4x－5) 11. 计算(m－2n－1)(m＋2n－1)的结果为( ) A. m2－4n2－2m＋1 B. m2＋4n2－2m＋1 C. m2－4n2－2m－1 D. m2＋4n2－2m－1 12. 已知3ab－4bc＋1=3ab－M，则M表示的整式应是( ) A. －4bc＋1 B. 4bc＋1 C. 4bc－1 D. －4bc－1 13. 已知m2－m=8，则1－2m2＋2m的值是( ) A. 17 B. 15 C. －17 D. －15 14. 若2x－3y－1=0，则5－4x＋6y= ． 15. 按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里． 16. 运用乘法公式计算： (1)(3x＋y－z)(3x－y＋z)； (2)(2a＋3b－c)(c＋2a＋3b). 17. 已知y＋2x=1，求(y＋1)2－(y2－4x)的值. 18. 已知a△b=(a－b)2，a※b=(a＋b)(a－b)，例如：1△2=(1－2)2=1，1※2=(1＋2)(1－2)=－3.根据以上规定，求16△6＋※的值． 拓展探究 综合训练 19. 已知a，b，c是△ABC的三边，且有a2＋b2－4a－6b＋13=0，试求边c的取值范围. 参考答案 1. C 2. C 3. D 4. C 5. (1)2b－c (2)b＋c－d (3)2y－2x＋1 (4)－5x－6y＋7z－8t 5x＋6y－7z＋8t －6y＋7z－8t 7z－8t 6. ＋(2x－5y)－(3xy－4y2) 7. 8 8. D 9. 解：(1)原式=[3a＋(b－6)][3a－(b－6)]=(3a)2－(b－6)2=9a2－b2＋12b－36. (2)原式=x2＋2x(y－z)＋(y－z)2=x2＋2xy－2xz＋y2－2yz＋z2. 10. B 11. A 12. C 13. D 14. 3 15. 解：(1)根据题意可得：－(a3－2a2＋a－1)． (2)根据题意可得：－(a3＋a)＋(2a2＋1)． 16. 解：(1)原式=[3x＋(y－z)][3x－(y－z)]=(3x)2－(y－z)2=9x2－y2＋4yz－z2. (2)原式=[(2a＋3b)－c][(2a＋3b)＋c]=(2a＋3b)2－c2=4a2＋12ab＋9b2－c2. 17. 解：原式=y2＋2y＋1－y2＋4x=2y＋4x＋1. ∵y＋2x=1，∴2y＋4x=2，∴原式=2＋1=3. ... ...